Bobagens sobre o custo do LHC

Das notícias sobre o LHC para mim a parte mais interessante é observar a reação do público. Algumas são cômicas, mas uma classe de comentários me preocupa: os ligados ao custo do projeto. As alegações são muito infundadas, genericamente baseadas na idéia falsa de que o LHC é um projeto muito caro. Não é, o LHC sai de graça. O custo total para por o LHC em funcionamento, incluindo material e pessoal do sítio, o acelerador por completo, cerca de 15% de todos os detetores, e o cluster de computadores ficará em US$ 5.6 bilhões [1]. Como o projeto começou em 2001, são 8 anos de construção, o que dá apenas US$ 700 milhões por ano divididos entre 20 países da Europa, o que dá uma média de um investimento de US$ 35 milhões por país durante 8 anos.

A Europa por ano gasta apenas 1.8% do PIB com ciência e tecnologia, os EUA 2.6%, o Japão 3.4% [2]. O orçamento do LHC é uma pequeníssima parcela desse investimento, pois, 1.8% do PIB Europeu é US$668 bilhões. Isso significa que a Europa está gastando 0.1% do seu investimento de ciência com LHC, que é um dos projetos mais proeminentes da ciência de hoje. Há enorme espaço no PIB desses países para gastos com outros fins, e na parte específica que vai para pesquisa em ciência e tecnologia, ainda resta 99.9% do orçamento para outros projetos.

Os Estados Unidos sozinho poderia bancar o LHC. De fato, os EUA sozinho poderia ter financiado o SSC. Mas os EUA tem outras prioriades: nos últimos 5 anos, só a guerra do Iraque custou US$845 bilhões diretos dos cofres públicos norte-americanos, e tem um custo projetado de US$ 3 trilhões para a economia dos EUA [3]. E a Inglaterra, até 2006, gastou US$ 9 bilhões do dinheiro público [4] na guerra. Ainda falta somar a guerra do Afeganistão. Semana passada, o governo norte-americano perdoou uma dívida de US$85 bilhões da AIG. Uma única junta privada ganhou, em um único dia, o equivalente ao custo de 14 LHCs. Hoje, o Congresso norte-americano liberou US$700 bilhões para perdoar as dívidas de empresas hipotecárias [4]. Então, se alguém ai quer reclamar de aplicar dinheiro para fins como filantropia, há lugares muito mais sérios e importantes para olhar do que a miséria do investimento em pesquisa e tecnologia, e a fração ainda mais insignificante do LHC desse montante do dinheiro na Europa e Estados Unidos.

E no Brasil, que tal comparar o gasto anual dos salários de todos os funcionários e políticos do Congresso e do Senado com o orçamento total para investir em ciência e tecnologia do MCT por todo o país, incluindo-se ai os gastos com bolsas para pesquisa, centros de pesquisa, e todo o resto? Eis os números: ciência vs. Senado e Congresso. Com um investimento como esse em ciência, tem certeza que o LHC é caro?

O que eu falei acima é óbvio para muita gente. Mas por alguma razão, os números do LHC fizeram as pessoas esquecerem de como o efetivo investimento em desenvolvimento de ciência e tecnologia por todo o planeta não corresponde a parcela da participação da tecnologia e ciência na economia mundial.

Referências

1. CERN Brochure 2008 Nota: a tabela de custo do LHC neste documento está em francos suíços.
   
2. Estimates of National Research and Development, National Science Foundation, Aug 2008.
   
3. Reuters.com
   
4. Bloomberg
   
5. Isso está por toda a mídia, mas essa lista de perguntas & respostas do NY Times coleta as informações relevantes.
   

Sinais de nova física?

Hoje William Marciano, Alberto Sirlin e Massimo Passera tornaram pública uma análise sobre possíveis indicações de nova física na medida do momento magnético do múon. Esse parâmetro foi medido com enorme precisão pelo experimento E821 no acelerador de partículas RHIC do Brookhaven National Laboratory, em Upton, Nova York. O resultado experimental é

onde  é a massa do múon. O valor teórico calculado do Modelo Padrão é

Há uma pequena diferença do valor experimental para o teórico, de 302(88) × 10^-11, i.e. 3.4σ. O valor teórico é constituído de três contribuições, de processos que incluem 1) apenas léptons e fótons, 2) os bósons W e Z, 3) hádrons. Neste recente artigo foram analisados possíveis erros de cálculo teórico da contribuição 3). No entanto, esses cálculos atrelam um valor máximo para a massa do Higgs (em outras palavras, são sensíveis a quão pesado o Higgs é) . Por outro lado, as buscas experimentais diretas do acelerador de partículas LEP do CERN indicam que a massa do Higgs deve ser maior que 114 GeV/c². Dessa forma é possível determinar uma janela dos valores possíveis da massa do Higgs usando o resultado do LEP e do momento magnético do muon. Os autores então mostraram que se permitimos modificações nos cálculos teóricos para o momento magnético, o valor máximo da massa do Higgs fica menor que 133 GeV/c², muito próximo do valor mínimo. Em uma dessas estimativas de mudança de cálculo, a conclusão seria que o Higgs não existe — o valor máximo fica menor que o valor mínimo —, contradizendo as hipóteses do cálculo.
Pode ser que de fato há um erro no cálculo e a massa do Higgs esteja no intervalo (114,133). Marciano, Massimo e Sirlin, que são profissionais de enorme experiência com cálculos desse tipo, entendem que isso é pouco provável. Todavia se não há erro no cálculo, o momento magnético do muon sinaliza que há efeitos novos que ainda não foram levados em consideração, tais como a supersimetria.
Se essa discrepância indica ou não evidência para nova física além do Modelo Padrão ainda era uma questão polêmica até uns anos atrás, mas essa análise recente parece colocar a evidência de nova física mais plausível.

LHC atrasará por cerca de dois meses

A notícia oficial saiu hoje. O LHC teve um vazamento no sistema criogênico e deve ter um atraso de pelo menos 2 meses, então nada mais da primeira colisão ser realizada em algum momento de outubro. 

O único comentário pertinente é o seguinte: isso é absolutamente normal. Quando o LHC estava em construção, parte dos imãs supercondutores falharam causando atrasos. Em qualquer experimento em ciência, boa parte do trabalho consiste em resolver problemas e dificuldades inesperadas que vem ao longo do caminho. O problema anterior e este novo são apenas dois exemplos das dificuldades tecnológicas envolvidas quando se tem o maior sistema criogênico jamais realizado. 

Observatório da Imprensa

De longe venho observando a frenesi que tomou conta repentinamente da mídia a respeito do LHC. Físicos profissionais e estudantes como eu que já estão a anos envolvidos com a ciência do LHC devem estar em parte felizes, mas em parte muito tristes (eu certamente estou confuso). A felicidade, naturalmente, é de ver a nossa paixão repentinamente causar tamanho interesse, e claro, há boas razões: o LHC poderá revelar o mecanismo físico por de trás da massa dos bósons W, Z e possivelmente dos léptons e quarks; poderá abrir a porta para compreensão de porque a escala eletrofraca (10² GeV) é tão pequena em comparação com a escala gravitacional (10¹⁹ GeV); poderá descobrir se o universo tem mais que 3 dimensões espaciais, sendo as dimensões extras de tamanho subatômico; poderá revelar se a Relatividade Especial é apenas um pedaço de uma simetria ainda maior na Natureza chamada supersimetria; poderá finalmente produzir em laboratório a matéria escura, que é responsável por cerca de 25% de toda a densidade de energia do universo; poderá produzir mini-buracos negros que permitiriam estudar finalmente efeitos da gravidade na mecânica quântica, como a radiação Hawking. Enfim, estamos todos muito excitados!

Mas a tristeza é ver que o interesse repentino da mídia em nada tem a ver com as boas razões que mencionei acima. Quase totalidade dos programas de TV e publicações de jornais e revistas sobre o LHC vem distorcendo a ciência. 

Primeiro, são passagens como:

O lançamento é o maior experimento da história da física para entender a origem do universo. (Yahoo Notícias)

Cientistas testam com sucesso máquina que tenta reproduzir o Big Bang (Folha de S. Paulo)

'Máquina do Big Bang' só deve produzir resultados em 2009 (Globo Notícias)

Uau! Os físicos vão fazer um Big Bang em laboratório e outros absurdos. E pior: mesmo alguns físicos de partículas ajudaram essa propaganda.

Na realidade, de modo algum o LHC é um simulador de Big Bang no sentido literal do termo, então a mídia deveria tomar muito cuidado, principalmente na escolha da manchete. Para começar, o universo primordial é composto por altíssima densidade de uma sopa primordial de partículas elementares de vários tipos interagindo umas com as outras e com um campo gravitacional. O LHC não é um simulador de Big Bang: ele reage apenas feixes de prótons a baixa densidade e na ausência de um campo gravitacional — portanto, condições muito diferentes do universo primordial —, e tampouco ele "simula um Big Bang" no sentido da criação do universo propriamente dita. Contudo, de fato os experimentos poderão talvez ajudar na compreensão do universo primordial. Por exemplo, o LHC talvez possa descobrir matéria escura e obter as taxas de reações dessas partículas. Isso pode acontecer se o LHC descobrir a supersimetria e medir parte dos parâmetros do modelo supersimétrico. Nesse caso, poderemos utilizar os resultados experimentais do LHC para estudar a produção da matéria escura no início do universo (contas que na realidade já foram feitas!). O LHC também poderá fornecer a explicação para o problema da assimetria matéria-antimatéria no universo, dependendo se for possível medir efeitos da chamada violação carga-paridade (CP) em partículas novas (a serem descobertas do LHC). Em poucas palavras, o que o LHC estuda são reações na escala de 10^-16 cm, que então podem ser usadas para fazer contas no modelo do Big Bang sobre a produção de partículas que foram descobertas no LHC, igual como se usa física nuclear para calcular a nucleossíntese primordial. Nesse sentido, o LHC é tanto "máquina do Big Bang" quanto qualquer acelerador de núcleos dos anos 30. Mas pouco aprenderemos sobre o Big Bang propriamente dito, isto é, o modelo de criação do universo usado na Relatividade Geral. O LHC estudará uma faixa de energia que já é sabido ter pouca importância para a Cosmologia (a chamada transição de fase eletrofraca). O LHC entra apenas fornecendo as partículas que devemos colocar dentro do Big Bang.

Segundo, é essa insistência infundada de mencionar os tais cenários de destruição da Terra, que aparece em praticamente todos os jornais:

Alguns céticos disseram temer que a colisão dos prótons pudesse provocar o fim do mundo. (Agência Reuters)

Opa, céticos? Não, lunáticos, é bem diferente. Você chamaria de cético alguém que diz que a gravidade não existe, e que não precisa ter medo de cair da beirada de um precipício? Não, né? Mesma coisa.

Também há algumas imprecisões aleatórias, como

Os cientistas esperam fornecer a força necessária para romper os componentes dos átomos a ponto de ser possível ver como eles são feitos. (Yahoo Notícias)

Falso, a estutura dos átomos já foi "quebrada" faz décadas. E continuando na mesma notícia:

O experimento deve repetir trilhões de vezes o momento ocorrido cerca de 15 bilhões de anos atrás quando, conforme crêem os cosmólogos, um objeto incrivelmente denso e quente do tamanho de uma moeda explodiu, expandindo-se rapidamente para criar as estrelas, os planetas e, um dia, a vida na Terra.

O que só serve para difundir conceitos errados sobre o Big Bang.

Daí eu fico triste: a cobertura da mídia está se focando em 1) a idéia, que chama realmente muita atenção, de que o LHC "simula um Big Bang" (falso!) e 2) a possibilidade do LHC destruir o planeta, ao invés de estar focada nas várias boas razões para o LHC que mencionei no início do post, e que são as verdadeiras razões que levam quase todos os físicos a apoiarem o experimento. A verdadeira motivação para o LHC se resume nisso: podemos entender que todos seres vivos macroscópicos são compostos de células, as células de substâncias químicas, as substâncias químicas de átomos, os átomos de prótons, nêutrons e elétrons, os prótons e nêutrons de quarks, e agora queremos saber ainda mais sobre a natureza dos quarks, elétrons e outras partículas que compõe tudo que existe no Universo. Queremos saber onde vai parar essa cadeia de explicações, "tudo é feito de ..."  para poder entender o Universo.

LHC anuncia primeira data

OK, as duas últimas semanas foram muito corridas, fiquei a semana anterior viajando... Mas semana que vem vai acalmar. Aos que lêem o blog respondi (atrasadíssimo!) os comentários no blog, os quais agradeço muito! 

Agora, notícia de ontem:

http://press.web.cern.ch/press/PressReleases/Releases2008/PR06.08E.html

O LHC deve injetar o primeiro feixe de prótons no dia 10 de setembro. Isso, imagino eu, significa que a máquina deve começar a funcionar lá por outubro. O que será feito em setembro são apenas testes preliminares, sendo que deve decorrer um mês até a primeira colisão ser programada, e talvez em novembro, os experimentos (CMS, ATLAS, etc.) comecem a coletar dados (quer dizer, o experimento começará efetivamente).

Abaixo segue um post breve sobre o LHC.

O que é o LHC?

O LHC (Large Hadron Collider, do inglês, Grande Colisor de Hádrons) essencialmente é um túnel de metal em formato de um círculo de 27 km de circunferência, 100 metros abaixo do solo, recoberto de imãs feitos de supercondutores de nióbio-titânio mantidos a -271.3 °C. Dentro do túnel, dois feixes de prótons circularão a 99.9999991% da velocidade da luz (quando o LHC estiver operando com dois feixes de 7 TeV). Na verdade, os prótons são injetados no círculo por um pré-acelerador a velocidades bem mais baixas, e a força magnética dos imãs supercondutores acelera os prótons até eles chegarem nessa velocidade. Os feixes então são feitos colidir de frente:

O que realmente colide no LHC são os quarks e glúons, pois nessas velocidades, os prótons se comportam como quarks e glúons livres (i.e., quarks e glúons que praticamente não interagem uns com os outros. Isso já era sabido desde o final da década de 60, em virtude de um experimento do SLAC e do MIT). Na colisão, os quarks e glúons se espalham para fora da direção do feixe, e rapidamente formam várias novas partículas: mésons pi em sua maioria, mas também muitos kaons e neutrinos. O produto da reação é então visualizado nos detetores.

Há vários detetores em diferentes pontos do LHC, com finalidades e/ou funcionamento diferentes: CMS, ATLAS, ALICE, LHCb e outros. Os dois primeiros tentarão encontrar o bóson de Higgs, que será produzido no LHC primordialmente através da colisão de dois glúons que formam quarks tops que então decaem para o bóson de Higgs. CMS e ATLAS também vão procurar por qualquer sinal que não seja previsto pelo Modelo Padrão.

O LHCb fará uma medida mais precisa da assimetria matéria-antimatéria presente no Modelo Padrão; o "b" é devido ao fato que eles estudarão as reações de quarks tipo bottom. 

Em um segundo estágio, o LHC substituirá os feixes de prótons por feixes de núcleos atômicos. Isso irá permitir estudar a estrutura nuclear a altas energias. Essa estrutura deve adquirir propriedades de um fluido viscoso chamado de plasma de quarks e glúons que ainda foi muito parcamente estudado. ALICE vai providenciar medidas mais precisas desse estado dos núcleos, e consequentemente vai testar com maior precisão a QCD.

O CERN contém brochuras excelentes sobre o LHC:

http://press.web.cern.ch/press/Journalists/Welcome.html

O LHC vai destruir o planeta Terra?

Muito provavelmente não. A histeria coletiva que surgiu na mídia é devido ao seguinte. Em 1998, foi proposta a hipótese de que talvez existam dimensões espaciais extras no universo (além das 3 que vivenciamos quotidianamente) que poderiam ser vistas no LHC. Se isso for verdade e se além disso a constante de gravitação de Newton total (incluíndo as dimensões extras) for bem maior do que o valor que ela tem na seção 3-espacial em que vivemos, então o LHC produzirá buracos negros. Esses buracos negros terão uma massa típica da ~ TeV, ou seja, nada muito mais pesado que um único núcleo de urânio. Para além da região do horizonte de eventos (a área do buraco negro), o campo gravitacional do buraco negro é como de qualquer distribuição clássica de matéria. De fato, o campo gravitacional do Sol externo a ele é o mesmo que aquele gerado por um buraco negro de massa igual a do Sol. Nem por isso, como qualquer um pode ver, a Terra é engolida pelo Sol. O campo gravitacional gerado por um buraco negro produzido no LHC  seria muitíssimo pequeno em comparação com as energias cinéticas típicas das partículas nas reações, de modo que ele passaria desapercebido. Além disso, buracos negros evaporam: eles emitem luz através de um processo descoberto por Stephen Hawking (o mago dos buracos negros), e um com uma massa tão pequena, de apenas aproximadamente 10 vezes a massa do núcleo de urânio, evaporaria quase instantaneamente. Essa evaporação que seria o sinal do buraco negro nos detetores do LHC.

Qual o objetivo do LHC?

Rutherford em 1909 realizou o experimento que descobriu que os átomos eram compostos do núcleo e da eletrosfera. Ele demonstrou que o núcleo tinha 10^-13 cm de tamanho típico. De lá para cá, a física foi se envolvendo na descoberta da estrutura última que compõe tudo que existe no universo. O LHC será o primeiro microscópio que visualizará como a Natureza é na escala de tamanho de 10^-16 cm, mil vezes menor que o raio do próton. O objetivo do LHC é obter os fatos experimentais sobre a estrutura da matéria nessa escala de tamanho. 

O LHC terá algum impacto tecnológico?

Sim. O LHC já possui um impacto tecnológico tremendo. Não do conhecimento que será produzido diretamente sobre a estrutura da matéria, mas dos desafios tecnológicos que precisam ser superados para o experimento funcionar. E são muitos! Para começar, o LHC já realizou dois avanços: 1) ele possui o maior sistema criogênico já montado e 2) ele possui o maior sistema informatizado de computação distribuída já planejado. O LHC coletará cerca de 15 milhões de gigabytes por ano, que ainda precisa ser processado. A análise dos dados será distribuída sobre diferentes clusters de computadores. Os maiores, pelo que eu saiba, são o do próprio CERN e outro localizado no Fermilab. Cada cluster são várias placas mãe de computadores, cada uma com quatro ou seis (não sei o detalhe da arquitetura que eles estão usando) processadores de última linha ligados em paralelo, e cada placa é ligada uma a outra diretamente. Só no CERN há até agora 30 mil CPUs instaladas, e 16 milhões de gigabytes de discos rígidos. O supercomputador do CERN é ligado a outros supercomputadores por fibras ópticas que transferem dados a 10 gigabits por segundo. O recorde mundial de velocidade de transferência de dados é a linha CERN-Fermilab: 600 megabytes por segundo. Isso é equivalente a transferência de dados de um CD inteiro em apenas 1 segundo da Europa até os EUA. Atualmente, o meu provedor da Internet em casa oferece 3 Megabits por segundo, o que me levaria 125 anos (mais de um século!) para baixar a mesma quantidade de dados que leva 10 dias na conexão do CERN. Nenhuma conexão de rede do planeta, entre quaisquer empresas de telecomunicação ou dentro de uma rede privada, é tão rápida.

O sistema completo é conhecido por grid de computação, e já era idealizado por técnicos de tecnologia de informação há vários anos, mas a colaboração experimental do LHC montou o primeiro do seu tipo de alta eficiência, por necessidade do experimento. Do mesmo modo que o CERN, décadas atrás, foi o berço da Web, ele agora é o berço do que talvez no futuro seja o novo paradigma de sistema de informação. Espera-se que outros cientistas também usarão o grid, para, por exemplo, realizar simulações numéricas do comportamento de moléculas biológicas, que no grid pode tomar apenas alguns anos, mas que antigamente tomaria séculos para ser realizado.

Além disso, há vários problemas ligados a resistência dos mateirais usados nos detetores, a eletrônica dos detectores, a transferência de dados dos experimentos até o supercomputador central do CERN, etc., e tudo isso em um ambiente único na história em tamanho e desafios tecnológicos de informação e eletrônica.

As equações de Maxwell e monopolos magnéticos

Por que existe carga elétrica, mas não existe carga magnética? Ampère e Maxwell mostraram como o campo magnético B se relaciona com uma corrente elétrica (cargas elétricas em movimento). A equação de Ampère-Maxwell no entanto não é suficiente para determinar o campo magnético. É necessária uma equação análoga a lei de Coulomb (ou Gauss), mas como aparentemente não existem cargas magnéticas na Natureza, Maxwell impôs a mesma lei de Gauss para o campo magnético mas com carga zero. No entanto, é possível mostrar que as equações de Maxwell possuem uma simetria: coloque nas equações uma carga magnética

junto com uma corrente de cargas magnéticas. Nesta forma, as equações de Maxwell possuem uma simetria de rotação: se E e B são soluções da equação de Maxwell para as densidades de cargas elétricas e magnéticas ,  e respectivas correntes, então também é solução das equações os campos E' e B' dados por

onde  é uma matriz (operação de) rotação por um ângulo , para cargas elétricas e magnéticas rotacionadas pela mesma operação R. Visto dessa forma, a ausência de cargas magnéticas é uma mera convenção de unidades, uma escolha de definição dos campos elétrico e magnético. Isso não é surpreendente porque quando se muda o referencial, campos magnéticos e elétricos se misturam. A carga magnética introduzida dessa forma é chamada de monopolo magnético de Dirac.

O monopolo de Dirac pode ser eliminado o tanto que o ângulo  seja um parâmetro livre, sem nenhum mecanismo particular para fixa-lo. Até hoje, todos os experimentos parecem indicar que sempre podemos eliminar a carga magnética. 

Monopolo de 't Hooft e Polyakov

Nos anos 70, Polyakov e 't Hooft descobriram um mecanismo físico que pode fixar o valor do ângulo , implicando na existência de monopolos magnéticos com efeitos físicos.

Já se sabe que as equações de Maxwell são apenas um pedaço de um conjunto maior de equações, que incluem outros campos E_a, B_a além dos campos elétrico e magnético (sendo a = 1,2,3). O conjunto completo de equações é conhecido como a teoria eletrofraca, descoberta por Steven Weinberg e Abdus Salam. A interação entre duas cargas elétricas envolve tanto os campos elétricos e magnéticos quanto os campos fracos E_a, B_a, só que a lei de Coulomb para os campos fracos é do tipo ~ exp(- 10 r/r_o)/r² onde r_o é o raio do próton. Portanto, assim que as distâncias entre as cargas é maior que mais ou menos um décimo do raio do próton, os campos fracos decaem exponencialmente e rapidamente se tornam imperceptíveis em comparação com os campos eletromagnéticos. Mas quando se estuda a interação entre cargas elétricas a distâncias comparáveis ao raio do próton, esses efeitos se tornam perceptíveis. Dois elétrons se afastam tanto porque trocam fótons como também porque trocam partículas da interação fraca.

Uma vez que a força eletromagnética é um pedaço da teoria eletrofraca, é natural imaginar a possibilidade de que os campos eletrofracos e os campos da força nuclear forte (responsável por manter os núcleos atômicos coesos) podem ser parte de um conjunto único de equações, que mistura todos esses campos. Essa proposta é conhecida genericamente pelo nome de GUT (Grand Unified Theory). Em algumas GUTs [aquelas em que o campo de calibre não é simplesmente conexo], campos que interagem com todos os campos da GUT geram uma carga magnética automática, fixando o valor do ângulo  e impedindo assim que possamos remover a carga magnética por uma redefinição dos campos. Tipicamente, esses campos estão associados a partículas muito pesadas, ~ 10¹⁵ GeV (para uma comparação, o LHC colidirá prótons com energia de ~ 10⁴ GeV), e portanto os efeitos só são importantes na escala subatômica, explicando a ausência de monopolos magnéticos nas reações estudadas até hoje em aceleradores de partículas. Oriundas desse mecanismo, estas cargas magnéticas são chamadas de monopolos de 't Hooft-Polyakov.

Estes monopolos são estáveis. Estima-se que uma grande quantidade deles deveria ter sido formada no universo primordial e sobrevivido até hoje, permeando o universo igual como a radiação cósmica de fundo. No modelo do Big Bang sem inflação, a densidade atual de monopolos magnéticos deveria ser ~ um monopolo por próton ou nêutron (i.e. um por nucleon). Naturalmente isso não é observado. Se o modelo inflacionário estiver correto, a densidade atual poderia ser bem menor que 10^-30 por nucleon, mostrando que não há como descartar a existência desses monopolos magnéticos por enquanto.

Então, se o eletromagnetismo e a força fraca forem na verdade parte de uma teoria mais fundamental que incorpora a força forte, é possível que existam monopolos magnéticos na Natureza.

Monopolos magnéticos e discretização da carga elétrica

Uma motivação, ou atrativo, de se introduzir monopolos magnéticos é que a existência deles resolve o problema da discretização da carga elétrica. Dirac mostrou que se existem monopolos magnéticos, então a carga elétrica tem que ser discretizada, isto é, os valores permitidos para a carga elétrica de sistemas físicos deve ser um múltiplo inteiro de uma constante universal. O valor da constante não é fixado, mas isso explicaria porque todos os bárions observados na Natureza sempre possuem ou zero, ou uma, ou duas ... vezes a carga do elétron (ao invés de, digamos, 8/3 ou 1.314 vezes a carga do elétron).

Referências técnicas

1. Para o monopolo de Dirac, J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, John Wiley (edição 2 ou 3)
2. S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields, Vol. 2, Cambridge University Press, cap. 23
3. S. Coleman, Aspects of Symmetry, Cambridge University Press, cap. 6-7
4. papers do 't Hooft.
5. M. Nakahara, Geometry, Topology, Physics, Taylor&Francis, para os aspectos matemáticos (grupo de cohomologia do espaço de soluções, etc.)

Modelo Padrão passa em mais um teste

O Modelo Padrão passou em mais um teste detalhado: o limite GZK.

O que é o limite GZK?

Prótons se propagando no meio interestelar podem espalhar elasticamente dos fótons da radiação cósmica de fundo,

  (1)

[onde p é o símbolo do próton e é o do fóton]. Porém, para prótons com energia maior que E_t ~ 10¹⁰ GeV, aparece outra possibilidade: o próton pode ser convertido em um píon,

(2)

Portanto, os prótons começam a desaparecer quando tem energia E > E_t. Esse é o chamado efeito, ou limite de energia, GZK (Greisen-Zatsepin-Kuzmin). Prótons com tais energias vindo de fontes astrofísicas são raros: aqui na Terra aparece 1 a cada 10 km quadrados por ano.

Contradição aparente

Em 1998, uma análise preliminar de dados do experimento AGASA no Japão parecia indicar a inexistência do desaparecimento de prótons acima do limite GZK. Se isso fosse verdade, então poderíamos estar em face a novos efeitos ainda não conhecidos sobre as interações do próton. Isso parecia altamente razóavel, uma vez que a energia do próton acima do limite GZK é muito além de qualquer teste que já havia sido feito do Modelo Padrão em laboratório (cerca de ~ 200 GeV) e também relativamente próxima da energia esperada da grande unificação das forças nucleares (~ 10¹⁵ GeV).

Várias idéias foram exploradas que poderiam explicar a violação do limite GZK: talvez os campos magnéticos de núcleos de galáxias seriam muito mais altos do que se considerava antes (permitindo assim acelerar prótons e compensar o efeito do limite GZK); talvez novas partículas exóticas existem na Natureza que não perdem energia ao se propagar pela radiação cósmica de fundo; e até propostas altamente improváveis e quase decididamente erradas como a de que a velocidade da luz varia com a posição no universo, propagandeada por João Magueijo em um livro, motivada por uma especulação conhecida como Loop Quantum Gravity.

Solução do problema

A solução do problema começou a surgir com os primeiros dados do experimento HiRes. Em 2002, John Bachall e Eli Waxman (hep-ph/0206217) reanalisaram os dados do AGASA junto com os dados do HiRes e concluíram que havia consistência com o limite GZK, ao contrário da primeira análise precipitada do grupo do AGASA. Em março de 2007, HiRes publicou o resultado de medidas detalhadas do espectro de ráios cósmicos com energias superiores ao limite GZK e mostrou que de fato o limite é real (Phys. Rev. Lett. 100 101101). 

No mês passado, o Observatório Pierre Auger — uma colaboração internacional a qual o Brasil tem participação importante tanto no desenvolvimento do experimento como na construção, envolvendo primordialmente o Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF) — obteve uma série de medidas independentes do HiRes que corroboram os mesmos resultados (astro-ph/08060.4302).

As observações experimentais recentes do HiRes e do Pierre Auger evidenciam que o limite GZK está correto. O Modelo Padrão passou em mais um teste.

30 Anos de Física de Partículas 2

Continuando o assunto do último post...

A assimetria matéria/antimatéria

Todos os processos da eletrodinâmica e a força nuclear forte observados em laboratório acontecem com a mesma probabilidade para duas reações que diferem por uma troca de todas as partículas por antipartículas. Então, por exemplo, a probabilidade de um fóton ser defletido por um elétron (efeito Compton) é a mesma que um fóton ser defletido por um pósitron.
Não obstante, é observado astronomicamente que o universo é dominado por elétrons, e não é uma mistura 50%-50% de elétrons-pósitrons. Isso só é possível se em algum estágio do Big Bang houver mais elétrons que pósitrons.
Se imaginarmos que estes elétrons e pósitrons vieram de algum processo físico, como é possível que no Big Bang uma das partículas (o elétron) tenha sido produzida em maior quantidade? A única forma é se as leis da física favorecerem a produção de matéria no lugar da antimatéria.
Até 1964, as leis da física pareciam perfeitamente simétricas em matéria/antimatéria. Naquele ano, porém, foi confirmado experimentalmente por James Cronin e Val Fitch que a força nuclear fraca possui uma assimetria matéria-antimatéria na interação entre os quarks. A assimetria é incorporada na física de partículas através do fato de que cada quark de massa definida, digamos o up quark, não interage sozinho numa reação nuclear fraca, mas sempre numa mistura com os outros quarks de mesma carga elétrica.
Não obstante, estudos na cosmologia apontaram que a assimetria matéria-antimatéria dos quarks não é grande o suficiente para explicar completamente a assimetria da matéria-antimatéria no universo. Há algo faltando [1].

Por volta de 1970, Raymond Davis Jr. e John Bahcall começaram a encontrar evidências de que os neutrinos possuiam massa, seguindo idéias anteriormente propostas em 1968 por Bruno Pontecorvo. No início dos anos 90, a colaboração do experimento Kamiokande/SuperKamiokande fez medidas independentes do experimento de Davis que confirmavam a existência de massa para os neutrinos [2]. Os dois experimentos receberam o Prêmio Nobel em 2002.

A descoberta da massa dos neutrinos abriu uma nova porta no problema da assimetria da matéria/antimatéria: se os neutrions de massa bem definida entrarem numa mistura ao interagir com o W e o Z, então dependendo da natureza dessa mistura, pode haver uma violação da simetria matéria-antimatéria (igual como acontece com os quarks). Ainda não há resultados experimentais que testam essa hipótese, mas já há modelos teóricos indicativos que uma assimetria para os neutrinos poderia ser o que faltava para explicar a diferença entre matéria-antimatéria observada no universo! Ainda mais interessante, modelos de unificação da força nuclear forte com a eletrofraca (as teorias de GUT) predizem uma massa para o neutrino e violação da simetria matéria-antimatéria de forma mais ou menos automática.
No presente momento, há vários experimentos designados a investigar a natureza do neutrino e suas interações com a matéria, entre eles: BooNE e MINOS no Fermilab, KamLAND no Japão e o IceCube na Antártida. Estes experimentos poderão determinar a natureza da massa dos neutrinos e se estes participam ou não da assimetria matéria-antimatéria.
O neutrino, que foi proposto em 1929 para preservar a conservação da energia, pode acabar por desempenhar um papel fundamental no Universo e ainda permitir avaliar se há realmente uma unificação das forças fundamentais.

O Problema CP Forte e a Matéria Escura

A assimetria da matéria-antimatéria na física teórica de partículas é denominada de violação CP. Se partimos do pressuposto que as simetrias são suficientes para estabelecer a forma das leis da física, então a simetria da força forte deveria implicar na existência de violação CP em processos nucleares fortes. Em outras palavras, a simetria da QCD não impede a existência de violação CP. Entretanto, tal violação nas interações fortes não é observada experimentalmente. É possível traduzir isso em termos de um parâmetro, genericamente chamado de , que deve ser menor que uma parte em um bilhão. Dessa forma, fica a pergunta: por que a violação CP forte é tão pequena? O Modelo Padrão não tem uma explicação! Talvez algo mais fundamental esteja em jogo.
Um mecanismo para explicar o valor tão pequeno do parâmetro surgiu em 1977 num estudo sobre instantons realizado por R. Peccei e Helen Quinn [3]. O mecanismo de Peccei-Quinn leva a existência de uma nova partícula escalar eletricamente neutra, chamada de axion. Buscas do axion até agora deram sinal negativo, o que em si é consistente com o modelo teórico que prevê um acoplamento muito fraco. Mas nem tudo está perdido para detectar os áxions: um axion livre no universo decairia para dois fótons apenas depois de um longo tempo, e isso o faz um candidato natural para a matéria escura. Há experimentos — em andamento e sendo projetados — que buscam determinar se o axion faz parte da massa das galáxias. Ainda não existe nenhuma evidência conclusiva de que o mecanismo de Peccei-Quinn esteja em ação na Natureza.
Há modelos de física de partículas com supersimetria que poderiam ser descobertos no LHC que resolvem o problema sem a exigência de um axion [4]. Outra alternativa é pressupor que a massa do quark na ausência de interações é zero, mas que as interações dos quarks com forças ainda não descobertas gerariam uma massa efetiva muito pequena [5]. Nesse caso, a origem do valor de dependeria da física de uma teoria de unficação, supercordas, ou algo do tipo.

Mistérios das massas dos quarks

O Modelo Padrão não prevê nenhum valor específico para massa dos férmions, mas há pelo menos duas características do espectro das partículas que são ainda mais curiosas. A primeira é a seguinte: os quarks de carga positiva interagem todos do mesmo modo com as forças fundamentais. Em outras palavras, as "cargas" dessas partículas são todas idênticas. O mesmo vale para os quarks de carga negativa. É natural que os quarks de carga positiva tenham uma massa diferente dos de carga negativa, uma vez que o valor absoluto da carga não é a mesmo: a carga elétrica do up, charm e top (u,c,t) é +2/3, do down, strange e bottom (d,s,b) é -1/3; então a contribuição da nuvem de fótons virtuais para a massa dos quarks de cargas opostas é diferente, mas entre quarks de mesma carga a contribuição é idêntica. Uma vez que os quarks interagem todos com a mesma intensidade com os glúons, a diferença na massa dos quarks provenientes da contribuição de partículas virtuais poderia vir da diferença das cargas elétricas.
Os quarks de carga negativa s,b são mais leves que os quarks correspondentes de carga positiva c,t. Porém, para os quarks u,d a relação é a inversa! O quark d é mais pesado que o u. Como isso é possível, se a diferença de massa entre os pares (u,d), (c,s) e (t,b) deveria ser devido a carga elétrica? Isso seria uma curiosidade tola se não fosse o fato de que essa inversão da diferença de massa do par (u,d) é responsável pela estabilidade do próton! Se a diferença das massas dos quarks u,d obedecesse o mesmo padrão dos demais quarks, seria o próton que decairia para o nêutron, e o universo seria um mundo muito chato sem nenhum átomo. Até o momento, não há nenhuma explicação para essa diferença de massa entre gerações.
Outro fato curioso da massa dos quarks é o valor da massa do top. Inicialmente, imaginava-se que o top deveria ter uma massa ~ 80 GeV. Foi uma surpresa quando as colaborações CDF e D0 do Fermilab apontaram em 1995 que o valor é 172±3 GeV [6]. O aspecto curioso desse número é o seguinte. Se tivéssemos um medidor do valor do campo do Higgs no vácuo (este valor existe tanto quanto o valor do campo elétrico num determinado ponto), obteríamos 247 GeV, que quando dividido pela raiz de dois é o valor da massa do top! Será que o top desempenha algum papel especial na unificação da força eletromagnética com a força nuclear fraca que explicaria esta coincidência? Há uma versão da Technicolor (lembra do último post?) onde o top sofre interações que fazem com que ele forme uma partícula tipo-techni-hadrônica, formada apenas de top e techni-gluons, e interage de tal forma a substituir o bóson de Higgs. Essa idéia é chamada de Topcolor, ou Technicolor auxiliada pelo top. A Topcolor pode ser diretamente observada (ou descartada) no LHC, e tem a vantagem de matar dois coelhos com uma cajadada só: a coincidência entre o valor da massa do top e o valor do campo de Higgs e o problema da hierarquia.

Notas

1. Dois artigos populares que fala mais sobre isso: no CERN Courier e na Physics World.
2. Os resultados iniciais de Davis datam de 1970, mas somente em 1998, com as medidas independentes do SuperKamiokande, que a comunidade se sentiu segura para admitir que o neutrino tem massa.
3. R.D. Peccei, Helen R. Quinn, Phys. Rev. D 16:1791-1797 (1977); Phys. Rev. Lett. 38:1440-1443 (1977). [SPIRES]
4. K.S. Babu, Rabindra N. Mohapatra, Phys. Rev. D 41:1286 (1990). [SPIRES]; Rabindra N. Mohapatra, Andrija Rasin, Phys. Rev. Lett. 76:3490 (1996). [SPIRES]
   
5. Tecnicamente: o termo de massa na Lagrangeana que descreve quarks a altas energias (digamos > 200 GeV) é zero, mas a baixas energias estas interações ainda não descobertas geram uma massa efetiva muito pequena.
6. CDF Collbaration, Phys. Rev. Lett. 74:2626 (1995) [SPIRES]; D0 Collaboration, Phys. Rev. Lett. 74:2632 (1995) [SPIRES].
   

A Física de partícula dos últimos 30 anos

Uma das alegações mais comuns de alguns livros de divulgação que tratam sobre supercordas é a de que a física de partículas esteve mais ou menos congelada do ponto de vista de novas idéias teóricas nos últimos 30 anos. Woit, Greene, Kaku são exemplos de textos com essa alegação: após a descoberta da unificação eletrofraca e dos métodos de cálculo nas chamadas teorias de calibre que aconteceram nos anos 60 e 70, pelos últimos 30 anos a física de partículas apenas viu confirmação do cenário teórico geral estabelecido, sem necessidade de novas idéias.

Isso é verdade em parte, mas não é toda a história. Como eu quero mostrar neste e nos próximos posts, a física de partículas nos últimos 30 anos foi um terreno muito fértil para problemas desafiadores e grandes dificuldades teóricas, que acabaram por desenvolver uma série de novas e importantes técnicas que mudaram drasticamente a visão da física fundamental que se tinha nos anos 70. Algumas dessas idéias ainda serão testadas no LHC, e dada a situação extremamente obscura da nossa compreensão de alguns problemas da física de partículas, é bem provável que algo completamente inesperado possa surgir nos próximos anos, criando ainda mais excitação para novas idéias.

A descoberta das teorias efetivas

Na década de 40, Freeman Dyson descobriu que teorias de física de partículas com certas características tinham uma receita simples que permitia calcular qualquer fenômeno físico e obter uma resposta finita. As teorias que satisfazem os critérios de Dyson são chamadas de teorias renormalizáveis. Outras teorias pareciam simplesmente prever que qualquer processo físico teria probabilidade infinita de ocorrer, o que não faz sentido uma vez que nada pode ter mais que 100% de probabilidade.

O problema técnico resolvido por Dyson foi o principal motivador do desenvolvimento da teoria eletrofraca e da cromodinâmica quântica: ambas são teorias renormalizáveis. No entanto, no final dos anos 70, o gênio Steven Weinberg mostrou como fazer cálculos com qualquer teoria em física de partículas. Ficou claro que as teorias renormalizáveis são apenas um caso particular de teorias mais gerais, e que correspondem apenas a uma primeira aproximação. As teorias mais gerais são hoje genericamente chamadas de teorias efetivas (antigamente chamadas de não-renormalizáveis).

Esta descoberta impulsionou uma série de desenvolvimentos muito importantes, em especial para a física da força nuclear forte, pois é impossível usar a QCD diretamente para estudar hádrons em baixas energias. Porém, é possível escrever teorias efetivas que descrevem hádrons mas que são intimamente relacionadas com a QCD. A relação das teorais efetivas de hádrons com a QCD é a mesma entre as teorias que descrevem a magnetização dos materiais com a física atômica: ao invés de começar do problema do movimento de N átomos, ignora-se todos os graus de liberdade dos átomos, exceto o momento magnético, e constrói-se então um modelo para a interação de N momentos magnéticos. Desse modo, foi possível durante os anos 90 fazer cálculos analíticos de propriedades dos hádrons partindo da QCD. Em especial, Mark Wise, Mikhail Voloshin e Nathan Isgur descobriram no final de 1989 uma nova simetria das interações fortes, e desenvolveram uma teoria efetiva com base nesta simetria que permitiu calcular analiticamente o comportamento dos mésons que contém quarks charmed e bottom[1]. Esta teoria é conhecida como a teoria efetiva de quarks pesados (HQEFT), e antes dela pensava-se que somente cálculos numéricos complicados da QCD poderiam providenciar previsões para as propriedades dos mésons com quarks charmed e bottom. Os três receberam em 2001 o Prêmio J. J. Sakurai de Física Teórica da American Physical Society pelo desenvolvimento da teoria e suas conseqüências.

O problema da hierarquia

Um dos componentes fundamentais do modelo de unificação eletrofraca da física de partículas é a existência do chamado bóson de Higgs. No entanto, em 1979, Kenneth Wilson mostrou que a existência do bóson de Higgs constitui automaticamente um problema[2], hoje conhecido como o problema da hierarquia.
Wilson percebeu que a contribuição das partículas virtuais para a massa do bóson de Higgs é da ordem de 10¹⁹ GeV [3]. No entanto, a massa do bóson de Higgs é experimentalmente vinculada para ser da ordem de 100 GeV. A única solução é ajustar um parâmetro da teoria em mais ou menos 17 algarismos significativos para ser idêntico a contribuição das partículas virtuais:

Massa do Higgs = (parâmetro da teoria) + (partículas virtuais)

Qual a razão do parâmetro da teoria provocar um cancelamento tão perfeito da contribuição das partículas virtuais? O Modelo Padrão não tem uma resposta para essa pergunta!
Isto levou logo em 1979 Leonard Susskind [2] a propor uma alternativa a existência do bóson de Higgs, a teoria conhecida por Technicolor, que prevê a existência de uma nova força forte na Natureza. Mais tarde foi percebido que a supersimetria também resolve o problema da hierarquia, pois a contribuição de cada partícula virtual do Modelo Padrão para massa do Higgs é cancelada por uma partícula de spin diferente.
No entanto, tanto a supersimetria como Technicolor eventualmente requerem um certo ajuste arbitrário de parâmetros e simetrias discretas para poder evadir o problema da hierarquia, o que na prática não o resolve completamente, apenas o transfere para um outro lugar: a tentativa de justificar as escolhas de parâmetros nestas teorias.
Durante vários anos não surgiu nenhuma alternativa viável para supersimetria ou Technicolor, até que em 1998 Nima Arkani-Hamed, Savas Dimopoulos e Gia Dvali mostraram que se existem mais dimensões espaciais no universo então há um cenário possível que resolve o problema [4].
Se há dimensões extras no universo, então a potência irradiada por grávitons que podemos observar nas 3D é menor que a potência total irradiada, devido ao fato que parte dos grávitons se propagam nas dimensões extras. Sendo assim, é possível ajustar a constante da gravitação de Newton para trazer a escala da gravitação quântica para aproximadamente 1 TeV. Isso resolve o problema pois nesse caso a contribuição dos pares de partículas virtuais seria da ordem ~ 1 TeV, que é apenas uma ordem de grandeza diferente da massa do Higgs, ao invés de 17 ordens de grandeza.
O trabalho de Nima e Cia. abriu uma nova arena para a construção de alternativas ao Modelo Padrão. Atualmente, o mais estudado é o modelo de Randall-Sundrum[5].
Nos modelos com dimensões extras há novas partículas, pois para cada partícula há um campo associado (por exemplo, para o fóton há o campo eletromagnético) que agora pode "vibrar" em mais dimensões. As vibrações nas dimensões extras são percebidas como partículas elementares, chamadas de parceiros Kaluza-Klein. Então, por exemplo, para o campo eletromagnético há o fóton e toda uma torre de excitações Kaluza-Klein de massa ~ 1 TeV. Todas essas partículas poderiam ser, em princípio, observadas no LHC (indireta ou diretamente).
É extremamente excitante imaginar que daqui a poucos anos poderemos obter de um experimento como o LHC informação sobre algo tão fundamental como o número de dimensões que existe no universo, em especial se o resultado for que há mais do que apenas 4 [6].

Em 2001, inspirados pela descoberta dos modelos de dimensões extras, Nima, Andrew Cohen e Howard Georgi encontraram outra alternativa [7]. Eles mostraram que é possível construir um modelo onde o bóson de Higgs tem uma simetria extra que "protege" a massa de contribuições de partículas virtuais. O segredo é o que se chama simetria de custódia, que impõe que se a massa do Higgs fosse zero então nenhuma partícula virtual poderia contribuir para a massa do Higgs. O resultado é que todas as contribuições de partículas virtuais passam a ser elas próprias proporcionais ao valor da massa do Higgs. Assim, se a massa do Higgs for da ordem de 100 GeV, todas as contribuições de partículas virtuais são também da ordem de 100 GeV, e não ocorre nenhuma catástrofe. Vários modelos foram construídos baseados nesta idéia, e eles vão sobre o nome genérico de Little Higgs.

Será que o LHC vai revelar que há supersimetria? Technicolor? Dimensões extras? Little Higgses? Ou será que o LHC vai apenas encontrar o bóson de Higgs do Modelo Padrão e nada mais? Lembremos que o que está em jogo aqui é a compreensão de o que na Natureza permite que exista a unificação eletrofraca, i.e. como é possível que exista uma única simetria para a força fraca e o eletromagnetismo quando o fóton não possui massa mas os bósons W e Z são pesados.

E ainda há muito mais coisas curiosas para falar... Vão ficar para um próximo post!

Nota: terei o maior prazer em responder perguntas sobre o texto, que podem ser deixadas como comentários.


Referências

1. M. Wise, N. Isgur, Phys.Lett.B 232:113 (1989) [SPIRES]; M.B. Voloshin, M.A. Shifman, Yad. Fiz. 45 (1987), p. 463 [SPIRES].
2. L. Susskind, Phys. Rev. D 20, 2619 - 2625 (1979) [SPIRES]. A proposta de Technicolor já havia sido esboçada, por razões diferentes, em 1976 por Steven Weinberg [SPIRES].
   
3. Para o argumento do problema da hierarquia tanto importa se a unificação eletrofraca é válida até a escala da gravitação quântica ou até uma escala de grande unificação com a força forte (que é ~ 10¹⁵ GeV).
   
4. N. Arkani-Hamed, S. Dimopoulos, G. Dvali, Phys.Lett.B 429, 263-272 (1998) [SPIRES].
5. L. Randall, R. Sundrum, Phys.Rev.Lett. 83, 3370-3373 (1999) [SPIRES].
6. Para mais sobre esse assunto, você pode ler este artigo de divulgação.
7. Phys.Lett.B 513, 232-240 (2001) [SPIRES]. Para um artigo de divulgação sobre Little Higgs, veja aqui.