Poderemos ver o efeito Hawking finalmente?

Ontem tomei conhecimento de um promissor trabalho recente de Katherine Mack (U. Princeton) e Daniel Wesley (DAMTP, Cambridge) onde uma análise detalhada foi feita da possibilidade de observar a radiação Hawking.

Para começar a história, [era uma vez] olhamos a época do universo logo depois que a radiação cósmica de fundo deixou de estar em equilíbrio térmico com os elétrons e prótons (instante em que isso acontece é chamado de superfície de último espalhamento), quando o hidrogênio, hélio, a matéria escura, começaram a se aglutinar pela atração gravitacional para a formação das primeiras estrelas e galáxias. Essa época do universo é chamada de Idade das Trevas, pois a matéria não estava emitindo luz espontaneamente, e por isso parecia pouco provável que se obteria informação através de medidas astronômicas sobre o que ocorreu nessa etapa de evolução do cosmos. Porém, uma idéia antiga parece ter se tornado viável de observar com a tecnologia atual, que consiste em usar uma certa emissão eletromagnética do átomo de hidrogênio com comprimento de onda de 21 cm, chamada em surto de criatividade, de linha 21 cm.

Pois bem, as características da emissão dessa onda eletromagnética pelo hidrogênio no universo primordial depende de forma muito sensível da temperatura do meio intergalático (que contém hidrogênio). Segundo os cálculos de Mack e Wesley, se já existiam buracos negros mesmo antes da formação das galáxias com massas entre 5× 10¹⁰kg — mil vezes menor que o cometa Halley, bem mais leve que a Terra ou a Lua — e 10¹⁴ kg, a emissão de fótons e elétrons-pósitrons por radiação Hawking destes buracos negros reaqueceria o hidrogênio de forma a criar uma pequena e observável diferença na emissão da linha 21cm na Idade das Trevas. Dessa forma, no futuro, talvez seja possível finalmente observar a radiação Hawking!

Os experimentos propostos atualmente não teriam sensibilidade ainda suficiente para observar o efeito, mas uma segunda geração mais precisa, como estimado pelos autores, seria. Eles fazem a estimativa imaginando uma atualização de um dos experimentos já propostos, o Square Kilometer Array (SKA), previsto para começar em 2012. Se esta atualização é possível mesmo é complicado determinar nesse momento.

E claro, há uma hipótese grande extra aqui: a formação de buracos negros por um processo que não é o colapso gravitacional de estrelas (lembre: estes aqui se formaram antes das galáxias e estrelas). Modelos que prevém a existência destes buracos negros existem, então é uma excelente idéia ir buscar esses monstros nos dados da rádio astronomia, e quem sabe fazer uma descoberta fundamental sobre a gravidade. 

Hoje no arxiv.org

 [post técnico]

chamou-me atenção o artigo,

arxiv:0807.3692

que mostrou o seguinte: um universo FRW com constante cosmológica (CC) e um fluido imperfeito com viscosidade proporcional a 1/H^b, com b> 1 um parâmetro constante e H o parâmetro de Hubble, tende a um universo de Sitter no futuro (quando o fator de escala vai a infinito) com um parâmetro de Hubble H inversamente proporcional a constante cosmológica nua (bare). Assim, é possível colocar uma constante cosmológica muito grande na Lagrangeana e obter um valor pequeno para a constante cosmológica observável, resolvendo o problema da constante cosmológica.

Algo tão simples, porque ninguém pensou nisso antes? Será meio embaraçoso se um fluido imperfeito for responsável pelo pequeno valor observado da CC... todas aquelas contas de superpotenciais na supergravitação de 11 dimensões vão para onde? 

De onde veio toda a matéria do universo?

Um grande desafio na compreensão da origem do universo é saber que processo físico natural gerou toda a matéria que mais tarde formou as galáxias, planetas, nós. No modelo do Big Bang supõe-se que o universo começa muito quente, já populado de um grande número de partículas. Começando de um universo cheio de nêutrons, prótons, elétrons, pósitrons e fótons, e supondo que estes constituintes dominaram a densidade do universo quando a temperatura era de aproximadamente 10¹⁰ K, é possível calcular vários aspectos da evolução subseqüente do universo. É possível calcular que do peso total dos elementos químicos presentes no universo que foram criados após essa época, cerca de 70% é hidrogênio, 27% hélio, e uma pequena porcentagem de elementos mais leves até o lítio.

Porém, de onde vieram estas partículas e por que o universo começou tão quente?

Na década de 80 foi descoberta  uma idéia que pode ser a resposta: a inflação. Basicamente, supõe-se que o universo era dominado por um falso vácuo com uma energia que passou a diminuir lentamente (em comparação com a taxa de expansão do universo).  É um vácuo porque não tem partículas, mas é falso porque na realidade não representa a menor energia possível do universo. Um vácuo verdadeiro seria aquele estado estável de mínima energia.

A Relatividade Geral diz que a expansão de um universo dominado pela energia de um falso vácuo metaestável como este é exponencial: as distâncias típicas escalam com exp(Ht), onde t é o tempo e H é aproximadamente constante. Quando o universo faz a transição de ser dominado por este vácuo para ser dominado por matéria a alta temperatura, a expansão resulta em um universo com curvatura espacial zero. Isso significa dizer que ao medir os ângulos internos de um triângulo formado por galáxias muito distantes, a soma é 180°. Isso de fato é observado experimentalmente (lembre-se que na teoria da Relatividade Geral, é possível violar esse teorema da geometria espacial plana!).  

O que acontece é que a densidade de curvatura é dada por uma equação do tipo k/a(t)H(t), onde k é uma constante, a(t) é chamado de fator de escala e H(t) é o parâmetro de Hubble, e t é o tempo. A quantidade a(t) representa o fator pelo qual a distância espacial d entre dois pontos escala no universo: d(t) ~ a(t)d₀ para certa constante d₀.  Em um universo que expande exponencialmente, H = a/(da/dt) é constante, logo a densidade de curvatura vai a zero com a(t)^-2 com o aumento de a(t).

O que mais me impressiona no modelo inflacionário é como ele resolve a pergunta de onde veio a matéria do universo. Para que o vácuo perca densidade de energia e o universo saia do período inflacionário, pela conservação da energia esta é convertida em partículas no universo. Isso é possível da mesma forma que um carrinho parado no alto de uma colina converte energia potencial gravitacional em energia cinética a medida que desce a colina. O paradigma padrão do modelo inflacionário é supor que existe um campo escalar que desce uma colina de energia potencial, mas nesse caso seria energia potencial do próprio campo escalar (e não gravitacional). Outros mecanismos físicos podem gerar o mesmo efeito, como campos vetoriais massivos (há exemplos na Natureza de campos vetoriais assim: o campo do W e do Z). 

Esta idéia é bastante robusta e faz previsões específicas sobre o universo. Por exemplo, embora o universo seja homogêneo e isotrópico em larga escala, existe uma pequena inomogeneidade: a densidade de uma galáxia é bem diferente da densidade do meio extragalático. O padrão de inomogeneidades do universo é fundamental, pois é esta inomogeneidade que fez matéria se acumular aqui e ali para formar as galáxias. Podemos observar como as inomogeneidades variam conforme se observa regiões cada vez menores do universo como um todo. A inflação faz uma previsão definitiva para a forma das inomogeneidades com a escala de tamanho, e esta previsão já foi observada experimentalmente. As medidas astronômicas da forma das inomogeneidades do universo foi feita pelo satélite WMAP da NASA. Até o momento, esta é a principal evidência experimental de que o universo pode ter sofrido inflação antes de entrar no Big Bang.

A inflação faz outras previsões sobre o universo que podem ser observadas no futuro. Entre elas, há o espectro da radiação gravitacional primordial. O experimento LISA que vai buscar ondas gravitacionais poderia ter sensibilidade suficiente para detectar as ondas primordiais. Ou pelo menos se LISA acontecer e for bem sucedido, uma nova geração de experimentos seria capaz de observar as ondas gravitacionais do início do universo e colocar a inflação em teste.

Ainda não há evidências suficientes que sustentem a inflação como algo real. Que o universo é plano já era sabido antes da teoria ser proposta, e de fato, não é necessário supor a inflação para simplesmente colocar a mão uma curvatura zero no universo. A inflação apenas diz porque a curvatura é zero. As medidas do espectro de inomogeneidades ainda não são precisas o suficiente para excluir diferentes modelos de inflação ou alternativas.  Isso talvez seja resolvido com o experimento Planck. Há uma pletora de mecanismos físicos conhecidos que poderiam ser responsáveis pela inflação, e se esta foi real, qual deles é o certo é desconhecido. 

Porém, a teoria da inflação faz previsões bem claras sobre o universo que serão testadas pelos próximos experimentos. Além disso, ela é belíssima, no sentido de ter um apelo teórico de inevitabilidade: se o universo veio a existir a partir de um instante t = 0, é muito mais natural supor que ele não poderia estar populado por nada, e ter começado em um estado completamente evacuado, ao invés de imaginar um universo que já nasce populado de partículas. Se imaginarmos que a distribuição da posição do campo que gera a inflação com respeito a colina do potencial começou mais ou menos caótica por todo o espaço, haverá vastas regiões espaciais onde o campo estará na posição adequada para interagir com a gravidade de forma a gerar inflação. O decaimento do falso vácuo em direção ao vácuo por perda de energia para a expansão do universo vai inevitavelmente popular o universo com matéria quente, e então gerar o Big Bang.

Dessa forma o universo é um verdadeiro almoço de graça, sendo tudo que existe resultado espontâneo da criação do próprio vazio!

Para saber mais,

1. A Guth & D Kaiser, Science 307, 5711 [para quem tem assinatura]; M Turner, Nature Physics 4 89-91 (2008).
2. A. Guth, "O Universo Inflacionário", Ed. Campus
3. Sobre o espectro de inomogeneidade, considere esta reportagem da Sciam Brasil.

Big bang e grande explosão: mal entendidos em Física vol. I

Há muitos mal-entendidos da Física, seja na mídia, na compreensão pública de ciência ou mesmo entre os próprios físicos.

Um dos maiores quiproquós é a idéia de que o Big Bang é uma teoria de uma grande explosão. Este post é para explicar a idéia básica da teoria e desmistificar esse mal-entendido.

O modelo do Big Bang é constituído por três idéias:

1. A validade da Relatividade Geral (RG) em larga escala
   
2. O universo é espacialmente homogêneo e isotrópico
3. A distância média entre galáxias no universo aumenta com o tempo
   

1. A RG é a atual mais bem sucedida descrição da gravidade conhecida. Um dos sistemas que permite grande precisão no teste da teoria é um par de estrelas de nêutrons que orbitam uma a outra. Segundo a RG, este sistema emite radiação gravitacional e por isso o período orbital diminui com o tempo. Isso acontece com qualquer sistema, mas os efeitos da RG são significativos apenas quando o campo gravitacional se torna muito intenso, como no caso deste par de estrelas. Trinta anos de observação do período do sistema são resumidos no seguinte gráfico [1]:



No eixo dos x está o ano em que a medida do período foi feita (1975-2005), e o eixo dos y representa grosso modo o decaimento do período orbital. Os pontos são as medidas experimentais, e a linha sólida é o cálculo obtido da RG (não é um ajuste de curva). Em resumo, a teoria prevê corretamente o comportamento do sistema com uma precisão atual de 0.2%, que é comparável ao Modelo Padrão da física de partículas.
A única coisa que você precisa saber sobre a RG para entender o resto do post é o seguinte: nesta teoria é o próprio espaço-tempo que age como o campo gravitacional (ou mais precisamente, a curvatura da geometria do espaço-tempo).

2. Existe uma radiação eletromagnética que permeia todo o universo, de freqüência na região de microondas, e que é a mesma em todas as direções e em todos os pontos do universo. Esta radiação é chamada de radiação cósmica de fundo (CMB da sigla em inglês). Em 2003, o o satélite da NASA WMAP lançou um mapa da presença desta radiação em toda abóboda celeste:

As regiões azuis são mais frias, e as regiões vermelhas são mais quentes. O que importa para nós aqui é que a diferença de temperatura típica entre dois pontos do universo é da ordem de 10^-5 ºC. Ou seja, a temperatura de qualquer ponto do universo é em média a mesma até o 4 dígito significativo. O universo é observado como altamente isotrópico e homogêneo.

3. As medidas da recessão mútua das galáxias datam de ~ 1930. Eis o que temos [2]:


Neste gráfico está traçada a distância da galáxia D_L vs. um parâmetro que decresce com a idade do universo (o desvio para o vermelho do espectro da luz). Vai ficar mais claro o significado do gráfico daqui a pouco.

Chegamos a conclusão que 1) e 2) são fatos sobre o universo. Pois bem, só existe um único tipo de solução para o espaço-tempo da RG que satisfaça 2), conhecida já faz quase um século. Esta solução diz que a distância típica entre galáxias deve ser uma função do tempo. Esta função pode ser crescente ou decrescente, dependendo da composição do universo (quer dizer, do que interage com a gravidade: fótons, prótons, nêutrons, etc). O fato 3) é a medida experimental desta função e prova que a distância típica aumenta com o tempo.

É intuitivo imaginar que se a distância aumenta com o tempo, então ao voltar ao passado, deve haver um valor para o tempo no qual a distância típica entre dois pontos do universo era zero. Isso é erroneamente interpretado como a idéia de que todo o universo estava concentrado em uma região muito pequena. Não é bem assim. É possível calcular o volume do universo no modelo do Big Bang, e este é sempre infinito [3]. Como a distância típica entre dois pontos diminui ao voltar ao passado mas o tamanho total do espaço não, o que realmente acontece é que a densidade do universo cresce.

Quando a densidade aumenta, a temperatura do material que compõe o universo também aumenta. Por isso, o universo era composto por matéria muito quente no início. Quando a temperatura era cerca de 10¹⁰ K (1 milhão de vezes mais quente que o núcleo do Sol), a densidade era tamanha que o universo era formado por prótons, nêutrons, elétrons, pósitrons, fótons e outras partículas subatômicas. É possível fazer um cálculo, sob estas condições, do que acontece depois — é um cálculo simples de física nuclear que se estuda em laboratórios desde o início do século XX. Isso foi feito pela primeira vez por George Gamow e Ralph Alpher na década de 40, e eles mostraram que o esfriamento subseqüente do universo combina prótons e nêutrons de tal forma que do total de átomos do universo, aproximadamente 75% vira hidrogênio, 25% hélio, e frações muito pequenas são produzidas de lítio e carbono e qualquer outro elemento. A abundância dos elementos químicos observada astronomicamente é exatamente esta! Isso foi a primeira comprovação de uma previsão do modelo do Big Bang.

Como você pode ver, não há nenhuma explosão no modelo do Big Bang. Não há nenhuma "bola de fogo que explode", ou "toda a matéria do universo concentrada numa região menor que a cabeça de um alfinete que então explode". Seria mais correto dizer: "toda a matéria que hoje compõe o nosso aglomerado de galáxias, um dia esteve concentrada numa região menor que a cabeça de um alfinete". Se você imaginar uma região do tamanho da cabeça de um alfinete quando o universo tinha 2 segundos de vida, há outras reigiões que distam milhares de anos luz deste alfinete, e que hoje estariam a muitos bilhões de anos luz de distância desta mesma região, e isso vale para qualquer ponto do espaço.

A informação que tenho é que o nome Big Bang surgiu por volta de 1940 e foi cunhado por Fred Hoyle. Isso foi na época em que Gamow e Alpher calcularam a primeira previsão concreta do modelo do Big Bang que falamos acima, portanto o modelo ainda não tinha sido testado. Hoyle preferia modelos onde o universo sempre existiu e existirá. Ele achava inapropriada a idéia de que o universo só existiu por um tempo finito, e satirizou a idéia dizendo algo como "não havia nada e então, Bang! o universo passou a existir". Hoyle não queria passar a imagem de uma explosão (pelo menos não no sentido físico-químico da palavra), e sim transmitir a idéia de que no modelo do Big Bang parece incompleta a idéia de que o universo passa a existir do nada.

Não sei onde a má interpretação do nome surgiu. Ela é mundialmente adotada pela mídia, e as vezes até físicos profissionais e materiais de divulgação científica. Alguns adotam sabendo que é imprecisa e errada mais por uma questão de simplificação da idéia; outros (dentro do público geral) acham que esta simplificação é literalmente a teoria do Big Bang.

Para saber mais

• "A Dança do Universo", Marcelo Gleiser, Cia. das Letras
• "O universo inflacionário", Alan Guth, Ed. Campus
• Este bem escrito, tecnicamente correto, sítio com material sobre o assunto:
  http://map.gsfc.nasa.gov/universe/
  

Referências e notas

1. astro-ph/0407149
2. W.-M. Yao et al., J. Phys. G 33, 1 (2006), Big Bang Cosmology Review (web)
   
3. Caso o universo seja espacialmente plano, ou tenha curvatura positiva. Os dados experimentais apontam que o universo é espacialmente plano.