De: http://physicsworld.com/cws/article/news/34240
Morreu semana passada no dia 15 de Maio, aos 94 anos, Willis Eugene Lamb. Ele foi o descobridor do efeito do espectro do átomo de hidrogênio que leva o seu nome, e por esta descoberta recebeu o Prêmio Nobel em 1955. Lamb descobriu que os nívels 2s1/2 e 2p1/2 do átomo de hidrogênio tem energias diferentes, em contradição com a idéia que a energia dos elétrons no átomo só dependeriam do número quântico principal n. A diferença de energia entre estes dois estados é a de um fóton com ~ 1.000 MHz, e é conhecida como deslocamento Lamb.
A descoberta de Lamb foi fundamental para o desenvolvimento da eletrodinâmica quântica, que é a teoria da luz que a descreve como partículas (fótons) segundo as leis da mecânica quântica. A descoberta ocorreu em 1947 quando ele trabalhava na Universidade Columbia, em Nova York, e foi anunciada para a comunidade em uma conferência histórica, em Shelter Island, Nova York (conhecida como Shelter Island I) na primeira semana de Junho naquele mesmo ano.
A importância do trabalho de Lamb reside no fato de que tanto a equação de Schrödinger como a de Dirac para o elétron prevêem que os dois estados em questão só podem ter a mesma energia. Isso é porque este efeito não tem a ver com a descrição quântica e relativística do elétron, e sim com o fato da luz ser formada por fótons. Apenas a teoria quântica de campos é capaz de prever corretamente a diferença de energia destes níveis observados por Lamb.
Foi Hans Bethe o primeiro a fazer uma estimativa teórica do deslocamento Lamb, logo depois de Shelter Island I, utilizando um formalismo que havia sido introduzido anos antes na teoria quântica de campos por Victor Weisskopf, chamado de renormalização. Porém, somente com os trabalhos de Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger e Richard Feynman em 1948 que foi possível desenvolver um formalismo completo de cálculos aproximados na teoria quântica de campos. O formalismo introduzido por eles foi retocado e aprofundado por Freeman Dyson em 49, que foi o primeiro a demonstrar que todas as quantidades físicas observáveis na teoria quântica de campos são números finitos (em contrapartida, no formalismo da equação de Dirac, ao tentar introduzir fótons, obtém-se valores infinitos para as propriedades do elétron). Com o formalismo completo, vários físicos calcularam o efeito Lamb com grande precisão na eletrodinâmica quântica e obtiveram perfeita concordância com o valor experimental. Esta foi, de fato, a primeira evidência da validade da teoria quântica de campos.
Lamb obteve seu doutorado na Universidade da Califórnia, Berkeley, e foi aluno de Robert Oppenheimer. Depois do doutorado, transferiu-se para Columbia onde ficou até 1951. Lamb continuou sua carreira como professor em Stanford, Harvard, Yale, Oxford e por último na Universidade do Arizona, onde permaneceu até se aposentar em 2002.
Willis Lamb: 1913-2008
quinta-feira, 22 de maio de 2008 | Postado por Leonardo Motta às 21:48 0 comentários
100 anos de John Bardeen
Em 23 de maio de 2008, John Bardeen completaria 100 anos.
Bardeen foi o único cientista a ganhar duas vezes o prêmio Nobel da Física, e uma vez por uma descoberta experimental e outra teórica! Em 1956, por ter sido um dos inventores do transistor, e em 1972 por ter proposto a teoria microscópica das interações entre os elétrons que explica a origem da supercondutividade do tipo I.
Este mês, a Physics World preparou uma edição especial sobre Bardeen.
Os trabalhos de Bardeen são de suma importância para a ciência. Os dois prêmios Nobel que recebeu foram devidos as suas pesquisas sobre uma bela e simples pergunta:
O que causa a condução elétrica dos materiais?
A condução elétrica é um fenômeno que só pode ser plenamente explicado dentro da mecânica quântica, que foi desenvolvida por volta de 1920. Com a descoberta da teoria das bandas de condução eletrônica em sólidos foi possível explicar como funciona os semicondutores. Conhecendo a origem do mecanismo de condução nestes materiais, Bardeen, Brattain e Shockeley projetaram o diodo de semicondutor e o transistor, que hoje são componentes fundamentais dos circuitos dos computadores digitais.
Mais curiosos que os metais e semicondutores, são os materiais supercondutores. Estes materiais tem resistência elétrica identicamente nula. Para os supercondutores do tipo I, Bardeen, Schrieffer e Cooper mostraram que uma interação entre os elétrons anula o efeito da resistência, de modo que o movimento coletivo dos elétrons no sólido gera uma corrente que se sustenta por tempo indeterminado. Um dos fenômenos da supercondutividade do tipo I é que o material expele qualquer campo mangético do seu interior, conhecido como o efeito Meissner.
Vídeo educativo mostra o efeito Meissner. |
Bardeen ingressou na universidade estadual de Wisconsin em Madison para fazer engenharia elétrica. Ele se formou em 1928 e trabalhou como engenheiro até 1933, quando decidiu largar a engenharia e seguir em um doutorado em física matemática na Universidade de Princeton. Ele foi orientado por Eugene Wigner e decidiu fazer sua pesquisa de doutoramento em física do estado sólido. Depois da guerra, Bardeen foi contratado no Bell Labs onde suas pesquisas de estado sólido levaram a invenção do transistor. Em 1951, Bardeen foi contrato como professor de engenharia elétrica e física na Universidade de Illinois, e foi em 57 que ele propôs a explicação da supercondutividade do tipo I.
domingo, 6 de abril de 2008 | Postado por Leonardo Motta às 11:50 0 comentários
Bons tempos
Da esquerda para direita, de cima para baixo: César Lattes, Hideki Yukawa, Walter Schüzter, Hervásio de Carvalho, José Leite Lopes, Jayme Tiomno. Esta foto foi tirada em Princeton, provavelmente no Instituto de Estudos Avançados (eu acho que em frente ao Fuld Hall).
Eu tenho esta foto em algum dos meus livros, mas ela está também na Internet.
sábado, 23 de fevereiro de 2008 | Postado por Leonardo Motta às 18:13 0 comentários
César Lattes e a consolidação da ciência nacional
Será possível exagerar o legado de Lattes a ciência brasileira? Provavelmente não. Cesare Mansueto Giulio Lattes nasceu a 11 de julho de 1924 em Curitiba, de descendência italiana judia. Sua família transferiu-se depois para São Paulo onde fez seus estudos do ginásio. Quando começou a assistir aulas de física, mostrou grande facilidade com a matéria e decidiu ser professor da disciplina. Seu pai na época era responsável pelos vencimentos da missão estrangeira que fundou a FFCL USP, e pôs então seu filho em contato com Gleb Wataghin, que acabou por apoiar a escolha do jovem. Lattes ingressou na universidade em 41, após primeiro lugar no vestibular da FFCL, e em 1943 com apenas 19 anos se formou bacharel em Física. Da sua formação teve forte influência Wataghin, Marcelo Damy, Giuseppe Occhialini e Mário Schenberg que o convenceram de seguir carreira em pesquisa. Com Schenberg, Lattes realizou um trabalho sobre o campo de radiação do elétron segundo a eletrodinâmica quântica [1], chegando a uma expressão para a radiação do momento de dipolo com 27 termos. Mais tarde, Lattes lembraria este trabalho como o momento de sua decisão definitiva pela física experimental!
No laboratório de Wataghin, Lattes construiu câmeras de Wilson para o estudo de raios cósmicos junto com Hugo Camerini e André Wataghin (filho de Gleb) com dinheiro próprio, usando tecnologia recém desenvolvida por Damy e com base em métodos desenvolvidos por Occhialini — uma versão aperfeiçoada do método experimental de Occhialini e P. M. S. Blacket que possibilitou a elucidação do processo de criação do pósitron. Com esse instrumento eles pretendiam estudar a componente “mole” da radiação cósmica (quer dizer, os raios cósmicos com baixo poder de penetração na matéria, ou em outras palavras: de baixa energia).
Occhialini transferiu-se no final de 44 para Inglaterra onde passou a integrar o grupo de física nuclear na Universidade de Bristol liderado por Cecil Powell, que na época estudava espalhamento nêutron-próton na escala de 10 MeV. Os resultados de Lattes com a câmera que desenvolvera no Brasil levaram Occhialini a solicitar uma bolsa para a sua inclusão no grupo de Bristol. Assim foi, e em 1946 Lattes era Research Associate do laboratório. Lattes e Occhialini novamente juntos não estavam dispostos a realizar trabalhos em espalhamento de nêutrons, e logo inseriram a pesquisa de raios cósmicos em Bristol. Nos anos de 46/47 o laboratório era formado por cerca de 20 pessoas (incluindo Lattes).
| Laboratório de pesquisa nuclear da Universidade de Bristol, 1946. Lattes está no meio da segunda fileira (de baixo para cima). |
O grupo começou a utilizar chapas fotográficas, então fabricadas pela empresa Ilford. Nesta época, havia forte interesse em estudar a natureza do que se chamava méson, partícula proposta por Hideki Yukawa para ser intermediadora da força nuclear. Aparentemente, ela havia sido descoberta por Carl Aderson e Seth Neddermeyer em 1936 [2], mas não apresentava todas as características teoricamente especuladas. No experimento de Occhialini e Lattes, duas modificações cruciais nas chapas fotográficas da Illford foram propostas: 1) Occhialini solicitou aumento expressivo da presença de prata, o que possibilitou maior seção de choque de interação com mésons e por conseguinte maior número de eventos, 2) Lattes descobriu que bórax (substância que contém boro) ao ser adicionado às chapas aumentava substancialmente o tempo de exposição, acrescentando portanto ainda mais eventos.
Occhialini e Powell levaram algumas dessas chapas modificadas ao Puc du Midi nos Pirineus e descobriram a possível presença de uma partícula nuclearmente ativa, diferente do méson Anderson-Neddermeyer, mas não foram capazes de determinar sua massa [3]. Donald H. Perkins realizava nessa época experiências similares, levando suas chapas a altas altitudes (~ 30.000 m) com aviões [4], mas como não detinha as mesmas técnicas das chapas do grupo de Bristol, registrou um número bem menor de eventos. Logo em seguida Lattes, Occhialini, H. Muirhead e Powell causaram grande confusão no mundo ao descobrirem que aparentemente havia dois mésons e que um podia se desintegrar no outro [5]. Ainda não podiam afirmar com certeza, pois não era possível medir as massas.
O problema da determinação da massa foi resolvido por Lattes, P. Fowler e P. Cüer [6]. Depois de uma pesquisa no departamento de geografia de Bristol, Lattes sugeriu realizar novas medidas não no Puc di Midi, a 2,8 mil metros de altitude, mas em Chacaltaya, na Bolívia, a 5,5 mil metros, o que possibilitaria melhor estatística — 100 mil vezes mais eventos! A escolha se deveu ao “fácil” acesso a região. Lattes foi sozinho e depois de uma viagem homérica, conseguiu chegar ao pico. Expôs as chapas e revelou uma delas um mês depois. Ao analisar o material no microscópio, identificou com sucesso dois eventos claros de um méson decaindo em outro. Telegrafou para Powell contando as novidades, e este solicitou sua volta.
De volta a Bristol, Lattes, Occhialini e Powell realizaram o trabalho de análise do material, revelando claramente que existiam dois mésons, um que hoje conhecemos por μ [7], observado por Anderson e Neddermeyer, e que definitivamente não podia ser o méson de Yukawa devido a sua fraca interação nuclear; e outro, que correspondia a massa do modelo de Yukawa, o π [8]. Lattes tinha 23 anos de idade. A repercussão da descoberta foi imediata. Lattes deu uma série de palestras pela Europa sobre os resultados, incluindo no Instituto de Niels Bohr na Dinamarca, a convite do próprio Bohr. Em seguida, Lattes foi para o Lawrence Berkeley National Laboratory, na Califórnia, onde equipou o recente acelerador de partículas cíclotron com as técnicas de detecção adequadas para o píon, realizando assim a primeira produção artificial do π da história [9]. O prestígio imediato de Lattes foi espetacular: primeira manchete nos jornais brasileiros, capa da revista Life, matéria na revista Times. Yukawa recebeu o Prêmio Nobel pelo seu modelo (1949) e Powell sozinho pelas descobertas de Occhialini e Lattes (1950). Das entrevistas concedidas por Lattes não é possível identificar nenhum ressentimento por este fato. Ele até brinca: “na verdade, Bohr escreveu uma carta que será aberta em 2006 dizendo porque eu não recebi o prêmio!”.
A preocupação de Lattes não era o Nobel. Deixe-me destacar um trecho de carta enviada a seu amigo José Leite Lopes, datada de 12 de agosto de 1946:
“(...) Estou perfeitamente disposto a ir trabalhar aí em condições muito menos favoráveis do que aqui (...) porque acho que é muito mais interessante e difícil formar uma boa escola num ambiente precário do que ganhar o Prêmio Nobel trabalhando no melhor laboratório do mundo. A satisfação HUMANA [grifo dele] que a gente sente ao verificar que está sendo útil para que outros também tenham oportunidade de pesquisar é muito melhor do que a que se obtém de uma pesquisa (...) sob ótimas condições de trabalho.”
Em Berkeley, ele conheceu Nelson Lins de Barros, irmão de Álvaro Lins de Barros, um braço forte do governo de Getúlio Vargas. Expôs a sua idéia a Nelson da criação de um centro de excelência no Brasil para pesquisa em física e de uma política nacional para desenvolver ciência, e Nelson então o pôs em contato com Álvaro, que o levou pessoalmente a reuniões com Getúlio. A repercussão na mídia de seus trabalhos foi o fator fundamental que possibilitou a criação do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF) (onde Lattes foi o primeiro diretor) e do Conselho Nacional de Pesquisas (CNPq) (onde Lattes foi conselheiro científico) por decreto do presidente.
O valor do CNPq para o desenvolvimento da universidade como centro de pesquisa no Brasil não precisa de apresentação. O CBPF que foi construído do zero absoluto tornou-se um dos mais importantes centros de física do país e sua atuação junto a Faculdade Nacional de Filosofia (onde Lattes efetivou-se professor titular) formou Jorge André Swieca, Herch Moysés Nussenzveig, Mario Novello, Nicim Zagury, Sérgio Joffily e de maior interação com Lattes, Elisa Frota-Pessoa. O centro iniciou cooperações internacionais (Brasil-Japão e o Centro Latino Americano de Física, CBPF-CERN, CBPF-Fermilab, Projeto Pierre Auger, e tantos outros), atraiu ao Brasil pesquisadores estrangeiros como Guido Beck, Juan J. Giambiagi, Bert Schröer, Occhialini; e alojou grandes pesquisadores nacionais como Jayme Tiomno, Schenberg, Constantino Tsallis e A. M. Ozório de Almeida.
Em 1948, Lattes recebeu o título de doutor honoris causa pelo Instituto de Física da USP. Em 1955 foi convidado para trabalhar na Universidade de Chicago para assumir o grupo deixado pelo falecido Enrico Fermi, o que recusou.
Em 1967, recebeu convite que aceitou para tornar-se professor titular da então em criação Unicamp, participando assim da fundação do Instituto de Física “Gleb Wataghin” (em homenagem ao mestre), onde estabeleceu o grupo de altas energias e o laboratório de raios cósmicos. Mais uma vez, Lattes atuou pela criação de um centro de pesquisa, cujo valor nacional e internacional é bem conhecido. Após aposentar-se na Unicamp, ainda colaborou com a criação de um grupo de pesquisa em Física em Mato Grosso do Sul.
Lattes manteve intensa produção científica até a década de 90. Estabeleceu em Chacaltaya um laboratório de raios cósmicos o qual foi apoiado pelo CBPF, pelo Japão e também pela universidade local Universidad Mayor de San Adrés. Neste laboratório, formou pessoas que hoje integram centros experimentais no Brasil e no exterior, dos quais destacou-se Roberto Salmeron (que depois foi para o CERN e atualmente é emérito da École Polythecnique de Paris). Dos trabalhos que realizou lá, destacou-se estudos da interação hadrônica [10] que culminaram com a descoberta das chamadas “bolas de fogo” na produção múltipla de píons.
Lattes tornou-se emérito da UFRJ, CBPF e Unicamp, e morou em Campinas até falecer em março de 2005, aos 80 anos. Entre os prêmios que recebeu, incluem-se: Ernesto Fonseca Costa (CNPq, 1953), Einstein (Acad. Bras. de Ciências, 1950), Bernardo Houssay (Organização dos Estados Americanos, 1978) e o Prêmio de Física da Academia de Ciências do Terceiro Mundo (1988).
Notas e referências
- Lattes, C. G. M., Schönberg, M. Schützer, W. Anais Acad. Bras. de Ciências 19, 13 (1947).
- Anderson, C., Neddermeyer, S. Phys. Rev. 50, 263 (1936).
- Occhialini, G. P. S., Powell, C. F. Nature 159, 186 (1947).
- Perkins, D. H. Nature 159, 126 (1947).
- Lattes, C. M. G., Muirhead, H., Occhialini, G. P. S., Powell, C. F. Nature 159, 694 (1947).
- Lattes, C. M. G., Fowler, P., Cüer, P. Nature 159, 301 (1947).
- Na classificação contemporânea, o μ é um lépton (da mesma natureza que o elétron), e não um méson, termo reservado para partículas formadas por um par quark-antiquark, das quais o π é um exemplo (e o mais leve). Naquela época, “méson” queria dizer mais pesado que o elétron, porém mais leve que o próton.
- Lattes, C. M. G., Occhialini, G. P. S., Powell, C. F. Nature 160, 453 (1947); Nature 160, 486 (1947); Proc. Roy. Soc. 61, 173 (1948).
- Lattes, C. M. G.. Fujimoto, Y., Hasegawa, S. Phys. Rep. 65, 152 (1980).
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Jayme Tiomno e o mecanismo das interações fracas
Jayme Tiomno nasceu no dia 16 de abril de 1920 no Rio de Janeiro mas fez quase todo seu curso secundário em Muzambinho, Minas Gerais, vindo a completá-lo no Rio de Janeiro. Ingressou na Faculdade Nacional de Filosofia (FNFi) da Universidade do Brasil, atual UFRJ, onde se formou Bacharel em Física em 1941. Nesta época conheceu José Leite Lopes (FNFi) e Cesar Lattes (USP). Formado, foi assistente de Joaquim Costa Ribeiro na FNFi (1942) e depois de Mário Schenberg na USP em 1947. Naquele ano, assistiu um seminário de Lattes a respeito da nova descoberta da existência do múon e do píon, de onde surgiu seu interesse em especial pelo múon, que já naquele momento lhe pareceu também interagir pelo mecanismo de Fermi, outrora proposto para explicar o decaimento betado nêutron.Tiomno recebeu uma bolsa do governo norte-americano para obter seu Ph.D., tendo ele seguido para a Universidade de Princeton em 1948. Lá, trabalhou com John A. Wheeler (ex-orientador de R. P. Feynman) que também estava interessado na natureza da interação dos léptons. Tiomno concebeu um esquema geral para a interação fraca (historicamente conhecido por universalidade das interações fracas) no qual existiriam três pares de partículas, [(p,n), (e,νe), (μ,νμ)], que interagiriam entre si segundo o esquema original de Fermi[1], idéia simultaneamente proposta por B. M. Pontecorvo, O. B. Klein, G. Puppi, T. D. Lee, C. N. Yang e M. N. Rosenbluth. No artigo de Wheeler e Tiomno, havia um diagrama representando o esquema geral, hoje conhecido por triângulo de Tiomno. Ele ainda trabalharia no mesmo tema logo depois com C. N. Yang, quando formalizaram a proposta pela primeira vez e cunharam o termo interação universal tipo Fermi[2].
Em 1950, Tiomno concluiu sua tese de doutoramento na supervisão de Eugene Wigner a respeito do campo dos neutrinos e o decaimento beta duplo. Ele voltou para USP ainda em 50 e realizou um importante trabalho com Walter Schützer no qual eles introduziram pela primeira vez a noção de causalidade no formalismo matemático da teoria da matriz S, o que constituiu a primeira aplicação da teoria das relações de dispersão às reações nucleares[3]. Em 1952, ele foi convidado a integrar o grupo de física teórica coordenada por J. Leite Lopes no CBPF. Os anos 50 no CBPF são lembrados pelo próprio Tiomno como os anos mais frutíferos de sua carreira. Ele concentrou-se primariamente em continuar a elucidação das interações fracas. Aplicando vários critérios de simetria ao modelo da interação universal tipo Fermi, chegou a conclusão que seus trabalhos anteriores levavam a duas possibilidades: a interação fraca se daria pela conservação de uma corrente de natureza S+P+T (escalar mais pseudoescalar mais tensor) ou V-A (vetor menos axial)[4]. Para tal, ele introduziu a noção da chamada transformação γ5 (gama 5). Ele considerou que a interação fraca deveria ser do tipo S+P+T. Dois anos depois, nos Estados Unidos, R. E. Marshak e E. C. G. Shudarshan e independentemente Feynman e M. Gell-Mann propõe, com base nas evidências experimentais daquele ano (1957), que a interação é na verdade na forma V-A. Esta segunda forma que descreve corretamente a interação fraca dos léptons e hádrons.
Ainda em 1957, Tiomno desenvolveu estudos a respeito da natureza da interação nuclear forte que logo em seguida serviram de base para os desenvolvimentos de Y. Ne’eman que culminaram na elucidação da estrutura destas interações, independentemente de Gell-Mann.
Em 1960, Tiomno propôs a existência de um novo méson, o K´, similar ao já conhecido méson K, mas de paridade oposta, para dar conta de assimetrias observadas em colisões de hádrons. A existência da partícula foi mais tarde confirmada no SLAC, em Stanford (ressonância K-π, ou K*).
Em 1987, o Comitê Nobel recebeu a indicação de agraciar naquele ano Shudarshan, Marshak, Mdme. C. Wu e Tiomno pelas descobertas a respeito da interação fraca. No entanto, decidiu-se por J. G. Bednorz e K. A. Muller pela descoberta das cerâmicas supercondutoras.
As intervenções do regime militar no Brasil encontra-nos aqui novamente. Em 1964, o novo diretor do CBPF, almirante Otacílio Cunha, torna o ambiente impossível para a pesquisa, e Tiomno busca se afastar. No ano seguinte, ele consegue ir para a Universidade de Brasília (UnB) juntar-se com Roberto Salmeron na criação de um centro de física naquela universidade. Porém, a arbitrariedade incomensurável do regime leva a descontinuação da UnB em outubro daquele mesmo ano[5]! Tiomno volta então para o Rio. Wheeler, preocupado com a situação, convidou-o várias vezes para tornar-se pesquisador visitante de Princeton, mas Tiomno declinava. Em 67, consegue afastar-se do CBPF indo para o Instituto de Física da USP, onde fundou o grupo de pesquisa hoje integrado no Departamento de Física Matemática (fundado por H. M. Nussenzveig). Mas isso só durou um ano: AI-5 veio no final de 68. Tiomno estava, como tantos outros acadêmicos, proibido de trabalhar. Wheeler, nos Estados Unidos, tomou conhecimento e ajudou a organizar uma seqüência de abaixo-assinados enviados ao presidente Costa e Silva, um dos quais com a assinatura de mais de 600 físicos estrangeiros, e também manifestações individuais de repúdio ao presidente enviadas por C. N. Yang e Licoln Gordon (este último na época era reitor da Johns Hopkins).
Tiomno ainda recusou vários convites para ir lecionar nos Estados Unidos, tentando diversas manobras para resolver o problema no país. Depois que seus ex-alunos não conseguiram contrata-lo para a PUC-RJ em virtude da intervenção militar, Tiomno cedeu a um convite feito por Freeman Dyson em setembro de 1970 para ir a Princeton, onde permaneceu até 1972. Finalmente, em 1973, por interferência do papa Paulo VI, o grupo da PUC-RJ conseguiu contratar Tiomno e este voltou ao país. Assim, continuou seus trabalhos em colaboração com seus ex-alunos, entre os quais Jorge André Swieca, onde formou um núcleo de excelência em física teórica de onde destacou-se mais tarde o grande divulgador de ciência Marcelo Gleiser.
Com a anistia em 1980, Tiomno pôde voltar ao CBPF onde permaneceu até se aposentar, trabalhando primordialmente com Relatividade Geral. Ele chegou, nos últimos anos, a desenvolver um trabalho no qual revisava criticamente a relatividade especial e apontava que os experimentos já realizados, embora corroborassem a teoria, não eram capazes de banir propostas alternativas. Este trabalho foi inicialmente recusado para publicação, mas Tiomno pediu uma revisão mais cética. O trabalho foi por fim publicado em 1985[6].
Entre os prêmios que recebeu, destacam-se a Grã-Cruz da Ordem Nacional do Mérito Científico (1994) e Prêmio de Física da Academia de Ciências do Terceiro Mundo (1995).
Notas
- Tiomno, J., Wheeler, J. A. Rev. Mod. Phys. 21, 153 (1949); Rev. Mod. Phys. 21, 144 (1949)
- Tiomno, J. Yang, C. N. Phys. Rev. 79, 495 (1950).
- Schützer, W. Tiomno, J. Phys. Rev. 83, 249 (1951).
- Tiomno, J. Nuovo Cimento 1, 226 (1955).
- O relato “de dentro” da intervenção militar na UnB encontra-se em R. Salmeron, A Universidade interrompida, Ed. UnB (1999). Este não é o único episódio no qual um centro de pesquisa foi destruído pelo regime. O laboratório do célebre Walter Oswaldo Cruz no Rio de Janeiro foi outro, tendo ele perdido o acúmulo de equipamentos desde os herdados de seu pai. Anos de pesquisa destruídos, um acontecimento que derrubou emocionalmente Walter pelo resto de sua vida.
- Tiomno, J., Rodrigues, W. A. Found. Phys. 15, 945 (1985).
- Para um artigo mais completo sobre a vida de Tiomno: Bassalo, J. M. F., Freire, O., Jr. Rev. Bras. Ens. Fís. 25, 426 (2003), disponível online aqui.
sábado, 9 de fevereiro de 2008 | Postado por Leonardo Motta às 17:40 0 comentários
José Leite Lopes (1918-2006) e a unificação das forças fundamentais
José Leite Lopes nasceu em Recife a 28 de outubro de 1918. Estudou no Colégio Marista e foi encantado pela ciência, especialmente a química. Assim, ingressou em 1936 na Escola de Engenharia de Pernambuco onde formou-se três anos depois em Química Industrial. Lá, conheceu Luiz Freire, um dos pioneiros em Física no Brasil, que foi sua maior influência para mudar para a pesquisa em Física. Em 1937, Leite Lopes foi ao III Congresso Sul Americano de Química, onde conheceu Mário Schenberg, que apresentou-o ao então Departamento de Física da USP. Voltando para Recife, Leite Lopes estava decidido: iria seguir carreira como físico. Em 1939, formado, Leite Lopes conseguiu uma bolsa de estudos das industrias Manuel de Britto para continuar seus estudos no sul do país. De 1940-42 formou-se bacharel em Física pela Faculdade Nacional de Filosofia (FNFi) no Rio de Janeiro (atual UFRJ). Naquele ano, Leite Lopes recebeu uma bolsa da Fundação Zerrener[1] para trabalhar na USP, sob orientação de Schenberg, e nesta ocasião conheceu Cesar Lattes. Ficou na USP até 1943 e no ano seguinte prosseguiu para obtenção de seu Ph.D. na Universidade de Princeton. Já no primeiro semestre em Princeton, Leite Lopes publicou um trabalho com Josef Maria Jauch onde desenvolviam a interação nuclear forte como troca de pares de mésons escalares entre os nucleons. Mas sua tese de Ph.D. não seria orientada por Jauch, e sim, por sugestão deste, por Wolgang Pauli, célebre pioneiro da mecânica quântica e teoria quântica de campos. Em Princeton, Leite Lopes assistiu aulas e seminários de Einstein, Weyl, von Neumann e naturalmente, Pauli. Parte da série de artigos de Pauli e Leite Lopes estão hoje disponíveis na coletânea da produção científica de Pauli.
Defendida sua tese, Leite Lopes voltou ao Rio de Janeiro no início de 1946 então com seus 27 anos, onde assumiu a cátedra de Física Teórica Superior da FNFi. Seu grupo de trabalho pareceu restringir-se principalmente a Jayme Tiomno (FNFi) e Schenberg (USP). Tentou sistematicamente aumentar os recursos para pesquisa em Física no Rio de Janeiro, levando a pauta na congregação da FNFi, publicando artigos em jornais, tentando ao menos contratar mais algum pesquisador assistente, mas sem nenhum sucesso. Os resultados de seu amigo Lattes em 48-49 animou a sociedade brasileira e quando Lattes voltou para o Brasil foi possível finalmente ampliar os horizontes, não na universidade, mas com a criação do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF) em 1949, liderada por Lattes e Leite Lopes, e em seqüência, do Conselho Nacional de Pesquisa (CNPq) em 1951. Atrás da consolidação do emergente CBPF, buscou-se colaboração internacional e nacional, tendo Leite Lopes trazido Richard P. Feynman em 1950 e em 1951, para pesquisa no CBPF e aulas na Universidade do Brasil. Também passaram a integrar o grupo de trabalho de Leite Lopes no CBPF: Schenberg, Guido Beck, J. J. Giambiagi e Tiomno. Lattes liderava a pesquisa experimental. No ano de criação do CNPq, com a ajuda do novo órgão do governo, realizou-se no país um encontro de física, no qual participaram além dos pesquisadores já citados do CBPF e outros daquela instituição e da USP, Eugene Wigner, Emillio Segrè e Isidor I. Rabi. Nestes anos, na FNFi e no CBPF, alguns nomes do Brasil formaram-se com a equipe do CBPF, como Mario Novello, Herch Moysés Nussenzveig, Luís Carlos Gomes, Nicim Zagury, Sérgio Jofilly e Jorge André Swieca.
Em 1955, Leite Lopes foi secretário científico da primeira conferência internacional sobre utilização pacífica da energia atômica da ONU, junto com Oppenheimer, mas no ano seguinte voltou a trabalhar em teoria quântica de campos: a convite de Feynman foi ao CalTech como research fellow, onde também estava Murray Gell-Mann.
Os trabalhos de Leite Lopes no CalTech culminaram em 1958 com o que foi talvez sua contribuição mais significativa para a Física[2]: a observação que a força nuclear fraca como descrita na teoria de Fermi poderia advir da existência de partículas massivas carregadas (mais tarde chamado bóson W) e também de uma partícula neutra (o bóson Z). Até antes do trabalho de Leite Lopes, no contexto da interação nuclear fraca, apenas os bósons W já haviam sido considerados.
Este trabalho foi uma observação que antecedeu as idéias que culminariam na versão moderna da teoria eletrofraca de Steven Weinberg e Abdus Salam[3], o que deu aos dois o Prêmio Nobel. Outro físico brasileiro que trabalhou na teoria eletrofraca e obteve grande sucesso foi Tiomno, que falaremos mais em outro ensaio, chegando inclusive a ser indicado para receber o Prêmio Nobel por suas contribuições.
Novamente em 1961 Leite Lopes surgiu no quadro político, desta vez para lançar o projeto de criação do Ministério da Ciência e Tecnologia, junto com H. Moussaché, W. Oswaldo Cruz, H. Lent e A. Moses (então presidente da Acad. Bras. de Ciências). O projeto saiu do papel, no entanto, anos mais tarde.
Leite Lopes e o CBPF foram atingidos pelo regime militar no Brasil. Com o estabelecimento do governo autoritário, já em 1964 Leite Lopes fora chamado a depor em dois inquéritos e viu Schenberg ser preso e ter seus direitos políticos e ligações acadêmicas suspensas, em virtude de ser membro do Partido Comunista. O AI-5 aposentou Leite Lopes compulsoriamente e o impedia de continuar suas atividades ligado a FNFi, então ele e sua família refugiaram-se no exterior. Sua primeira parada foi em Carnegie-Mellon em 1969, e um mês depois de estabelecido nesta universidade, recebeu do almirante Otacílio Cunha, novo diretor do CBPF, a carta anunciando que Leite Lopes estava demitido!
No exterior, Leite Lopes permaneceu em Carnegie-Mellon por um ano. Em seguida foi para a Universidade Luis Pasteur em Estrasburgo na França e foi extraordinariamente nomeado professor titular. Com a redemocratização do Brasil em 1986, foi convidado pelo Ministro da Ciência e Tecnologia, Renato Archer, a voltar ao país, o que aceitou, tornando-se diretor do CBPF — e eu diria aqui: honoris causa Otacílio! —, cargo que manteve até 1989.
Leite Lopes passou seus últimos anos no Rio de Janeiro e além da física, apreciava a arte plástica, sendo ele próprio um pintor. Alguns de seus quadros podem ser vistos no seu livro Ciência e Liberdade, da Ed. UFRJ/CBPF e na capa de seu Uma história da Física no Brasil, Ed. Liv. da Física, que são a base deste ensaio biográfico e muito dos demais desta série.
Leite Lopes faleceu em 2006, aos 87 anos, no Rio de Janeiro, de uma parada cardíaca.
Notas
- Esta fundação era do empresário co-fundador da cervejaria Antárctica, Heitor Zerrener.
- J. Leite Lopes. Nuclear Phys. 8, 234 (1958). Resumo do artigo aqui.
- Um outro relato da contribuição de Leite Lopes é dado por Steven Weinberg em sua Nobel Lecture.
sexta-feira, 1 de fevereiro de 2008 | Postado por Leonardo Motta às 20:46 0 comentários
Mario Schenberg (1914-1990): Física, Política e Arte
Mário Schenberg foi um grande físico teórico brasileiro com grande interesse na política e nas artes plásticas. Ele nasceu em Recife em 2 de julho de 1914, mas sua família visitava constantemente o Rio de Janeiro, onde passou grande parte de sua infância. Aos treze anos teve seu primeiro contato com a geometria e a física que o encantaram. Também nesse mesmo ano conheceu as idéias marxistas, lendo o periódico Cultura, que o levaram imediatamente a sua primeira participação política apoiando a Coluna Prestes no último ano do movimento.Ingressou em 1931 na Escola de Engenharia de Pernambuco em Recife e lá teve contato com sua primeira forte influência: Luiz Freire — instigador de tantos outros espíritos científicos, como o de José Leite Lopes. No terceiro ano, transferiu-se para a Escola Politécnica da USP, onde se formou engenheiro eletricista em 1935. Com a criação da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras (FFCL) da USP em 34, ele ingressa na turma de matemática, onde teve aulas com Gleb Wataghin e o matemático italiano Luigi Fantappié. Em 1936, obtém seu grau em matemática na primeira turma da recém criada faculdade. No último ano de engenharia (1935), já havia preparado um trabalho na incipiente eletrodinâmica quântica[1]. Formado, foi contratado como assistente no laboratório de Wataghin. No ano seguinte, desenvolveu a representação do funcional delta de Dirac através da integral de Stieljes, trabalho que foi indicado à publicação por Tullio Levi-Civita nos anais da Academia dei Lincei [2]. Pouco depois, em 1938, subsidiado pelo governo do estado de S. Paulo, foi para a Itália trabalhar com Enrico Fermi a respeito da eletrodinâmica quântica.
Enquanto trabalhava com Fermi, desenvolveu a hipótese da origem dos raios cósmicos a partir de mésons, e não fótons e elétrons, como se supunha na época. Como Fermi não acreditou no trabalho, Schenberg só veio a publicá-lo em 49 no Brasil, nos Anais da Acad. Bras. de Ciências. Este trabalho está citado no livro de Heisenberg sobre raios cósmicos.
A ascensão do fascismo levou Fermi aos Estados Unidos e Schenberg mudou-se para Zurique, onde trabalhou com Wolfgang Pauli. Logo antes da guerra estourar em 39, Schenberg foi para Bélgica a fim de voltar ao Brasil. Antes, passou por Paris, onde ficou alguns meses como visitante no Collège de France, dando seminários, no ambiente junto com F. Joliot-Curie e P. Langevin. Lá ele conheceu o artista Di Cavalcanti.
De volta ao Brasil no final de 38, Schenberg recebeu bolsa da Fundação Guggenheim para ir trabalhar nos Estados Unidos, onde permaneceu durante a guerra. Foi a Universidade de Washington, onde estava George Gamow que Schenberg já havia conhecido anteriormente no Brasil. No final da década de 30, Gamow investigava o processo de colapso das estrelas que leva às supernovas. Os cálculos já realizados por Gamow não incluíam o neutrino, que era idéia recente. Notando isto, Schenberg aperfeiçoou o modelo, e o neutrino acabou por desempenhar o papel crucial no mecanismo das supernovas[3], sendo responsável em parte pela dissipação de energia nas estrelas. O processo de "roubo de energia" pelos neutrinos foi chamado de processo urca. A razão do nome vem de encontros anteriores de Gamow e Schenberg, quando os dois foram certa vez ao cassino da praia da Urca (próximo de onde hoje é o CBPF), onde teriam perdido dinheiro em apostas na roleta. Gamow, de quem se tem tantas histórias de irreverência, salientou que os neutrinos roubavam a energia do interior das estrelas com tanta rapidez quanto o dinheiro sumia na roleta do cassino da Urca. Na comunidade internacional, o mecanismo das supernovas é mais conhecido por ser acrônimo de Ultra Rapid CAtastrophe. Curiosamente, a palavra 'urca' transliterada para cirílico é expressão coloquial para ladrão na região sul da Rússia, inclusive em Odessa, onde Gamow nasceu[4].
Schenberg em seguida foi para o Instituto de Estudos Avançados de Princeton onde realizou novamente trabalhos com Pauli a respeito de relatividade geral (dos quais destacou-se a primeira observação do momento angular do campo gravitacional) e um sobre interações fracas que não conservam paridade — precedendo o trabalho de C. N. Yang e T. D. Lee. No mesmo ano, ainda trabalhou com S. Chandrasekhar no observatório de Yerkes a respeito da evolução do Sol[5].
Schenberg voltou em 1942 para a USP. Coordenou um trabalho a respeito da teoria do elétron pontual, no qual trabalharam Leite Lopes, Walter Schützer e César Lattes[6]. A partir de 1944, assumiu a cátedra de mecânica racional e celeste, e passou a contribuir crucialmente para formação de novos pesquisadores no Instituto de Física da USP (IF USP).
A partir de 1948, Schenberg passou seis anos na Europa, trabalhando na Universidade Livre de Bruxelas. Quanto voltou ao Brasil, assumiu a diretoria do IF USP que manteve até 1961. Desta época criou o grupo de estado sólido (labs. de baixas temperaturas e ressonância magnética) com recursos federais e o apoio de Ulysses Guimarães, antevendo a importância destas pesquisas para o avanço tecnológico. Na época, seus colegas, incluindo Oscar Sala, desfecharam críticas a essa iniciativa, pois consideravam a física nuclear o paradigma de aplicação. Schenberg ainda propôs a instalação do primeiro computador na USP, o que foi realizado na Escola Politécnica sob sua supervisão.
Na década de 60, Schenberg foi convidado a integrar o grupo de física teórica do CBPF onde colaborou com a formação de jovens pesquisadores como Jorge André Swieca.
Membro do Partido Comunista Brasileiro (PCB), em 1946 foi eleito deputado estadual em S. Paulo. Como tal participou da Assembléia Nacional Constituinte de 1946 e propôs a lei que instituiu o curso noturno na universidade. Em maio de 1947, o PCB foi cassado: Schenberg e seus companheiros estavam na ilegalidade. Ficou dois meses preso. Em 1962 foi novamente eleito deputado estadual pelo PTB com a maior votação do partido no estado, porém não pôde exercer a função por ser ex-membro do PCB. Com o regime militar, foi preso, torturado e ficou foragido. Lattes coletou assinaturas da comunidade científica internacional solicitando o relaxamento de sua prisão, para que pudesse ir ao Japão a um congresso o qual estava convidado. O governo cedeu, Schenberg viajou, mas não pediu exílio, fazendo questão de voltar. Com o AI-5 foi aposentado compulsoriamente e proibido de ir a USP e ao CBPF. Da opressão de sua atividade política guardou forte mágoa, “há certas coisas que a gente não deve esquecer, porque se a gente esquece, perdoa; e certas coisas não devem ser perdoadas” disse mais tarde relembrando os anos de ditadura. Em 1979, com a anistia, foi reintegrado ao corpo docente da USP. Enquanto esteve afastado, dedicou-se mais a crítica da arte plástica, tendo publicado livros e resenhas que se tornaram referências.
No final de sua vida, tornou-se pesquisador emérito do CPBF (1988) e da USP (1987), recebeu várias honras como Cidadão Paulistano (1986). Gradativamente, Schenberg apresentou os sintomas de Alzheimer, mal que o levou a morte em 10 de novembro de 1990. Na ECA USP, foi homenageado com a criação do Centro Mário Schenberg de Documentação e Pesquisa em Artes em reconhecimento de suas publicações como crítico.
Notas
- Schönberg, M. Nuovo Cimento (1936) [ref em falta]
- M. Schönberg. Rendiconti della Acad. Naz. dei Lincei, 20, 81 (1937).
- Gamow, G., Schönberg, M. Phys. Rev. 58, 147 (1940); Phys. Rev. 59, 539 (1941).
- A origem do nome em referência ao cassino é verídica, contada pelo próprio Schenberg (Cientistas Brasileiros, SBPC); Nadyozhin, D. K., Space Science Reviews, 74, 3-4 (1995), Springer.
- Chandrasekhar, S., Schönberg, M. Astrophys. J. 96, 161 (1942).
- Estes artigos serviram logo em seguida de base para a teoria de Feynman-Wheeler (cf. Wheeler, J. A., Feynman, R. P. Rev. Mod. Phys. 21 (1949)).
- Um fascinante relato sobre as interferências do regime militar é Bassalo, J. M. F., Freire, O., Jr. Rev.Bras. Ens. Fís. 25, 426 (2003).
quinta-feira, 24 de janeiro de 2008 | Postado por Leonardo Motta às 19:09 0 comentários
Marcelo Damy de Souza Santos (1914-) e a Física Nuclear no Brasil
Em 1936 formava-se a primeira turma da recém criada FFCL da USP. Entre os formandos, estava o jovem bacharel e licenciado em Física Marcelo Damy de Souza Santos, um dos físicos experimentais brasileiros mais notáveis de todos os tempos.No segundo ano de engenharia, Damy teve sua primeira aula com Gleb Wataghin, que o atraiu para a física e o tornou assistente em seu laboratório. Por volta de 1936, Wataghin e Damy confeccionaram contadores Geiger-Müller para identificação de partículas eletricamente carregadas em raios cósmicos.
No ano de 1966, Damy aposentou-se pela USP e recebeu o convite de Zeferino Vaz a colaborar com a construção da Unicamp, tendo coordenado a criação do Instituto de Física daquela universidade (IFGW), o qual foi o primeiro diretor. Decidiu-se que haveria três principais linhas de pesquisa: altas energias, a ser coordenada por Cesar Lattes, e que fora a primeira a ser implantada, estado sólido (Sérgio Porto da John Hopkins) e nuclear (ele próprio).
Bibliografia
Notas
quinta-feira, 17 de janeiro de 2008 | Postado por Leonardo Motta às 19:57 0 comentários
Gleb Wataghin (1899-1986)
Um dos primeiros centros de pesquisa em Física no Brasil foi a Universidade de São Paulo, criada em torno da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras (FFCL-USP, já extinta) em 1934. O matemático brasileiro Teodoro Ramos foi ao exterior buscar auxílio para consolidação e início de atividades de pesquisa na nova universidade. Para o Dep. de Física, Ramos buscou o apoio de Enrico Fermi, que indicou um de seus ex-estudantes, o físico ítalo-ucraniano Gleb Vassielievich Wataghin, então professor na Universidade de Turim, Itália. Wataghin aceitou o convite e então fundou o atual Instituto de Física da USP. No Brasil, Wataghin conseguiu criar imediatamente um ambiente acadêmico de pesquisa.Chegado ao Brasil, Wataghin lutou pelo cumprimento de sua missão: começou a construção de um laboratório de raios cósmicos, continuando em parte a pesquisa que vinha desenvolvendo na Itália, e recrutava alunos da escola de engenharia para o seu laboratório e suas aulas de física. Formou nos primeiros anos Marcelo Damy, Mário Schenberg, Paulus Aulus Pompeia, Cesar Lattes, Walter Schützer, Sonja Ashauer (posteriormente aluna de Dirac em Cambridge) e Abrahão de Morais, para citar apenas alguns. Das gerações futuras, Oscar Sala e Roberto Salmeron. Juntou-se em 1938 a ele o físico italiano Giuseppe Occhialini, vindo do Laboratório Cavendish em Cambridge, que havia recentemente descoberto o pósitron com Patrick Blackett independentemente de Carl Anderson, e elucidado o processo de produção de pares elétron-pósitron[1].
Uma história curiosa é a seguinte: por volta de 1937 o laboratório de raios cósmicos em construção de Wataghin foi expulso da Escola Politécnica, por ordem do diretor da escola Henrique Guedes. O laboratório fora desmanchado, livros e equipamentos ficaram pelo corredor. O ex-reitor Reinaldo Porchat interviu e conseguiu uma pequena sala no sótão do prédio principal da Politécnica. Foi nesta nova sala que Damy começou seus trabalhos com Wataghin e onde um dos experimentos mais importantes dos primeiros anos da física brasileira teve início.
Wataghin, Pompeia e Damy publicaram em 1940 a observação da produção simultânea de partículas penetrantes na radiação cósmica[2]: era a descoberta dos chamados chuveiros penetrantes, o mecanismo de interação dos raios cósmicos com a atmosfera terrestre. Os chuveiros penetrantes foram anteriormente previstos teoricamente pelo próprio Wataghin.
Os trabalhos de Wataghin e seus alunos atraiam para a USP bolsas das fundações Rockefeller e Guggenheim e do British Council, o que tornou possível que estudantes prosseguissem suas formações em ambientes acadêmicos tradicionais, incluindo as universidades de Cambridge, Chicago, Princeton, Bristol, Roma, Bruxelas e o Instituto de Estudos Avançados de Princeton. O amparo nacional as pesquisas só se consolidaria em 1951 com a criação do CNPq, a qual esteve à frente um de seus alunos, César Lattes.
Em 1948, Wataghin propôs que os elementos químicos pesados eram produzidos em processos dentro das estrelas, o mecanismo que hoje se considera a correta explicação para a origem dos elementos pós-lítio (pesados) no universo[3].
No ano seguinte, com sua missão concluída no Brasil, Wataghin voltou para Turim para ajudar na reconstrução da Itália no pós-guerra. Instalou lá dois aceleradores de partículas: um betatron de 30 MeV (1954) e um síncroton de 100 MeV. Foi nomeado membro da Academia de Ciências de Turim e da Academia dei Licei e recebeu o prêmio Feltrinelli em 1951 pela descoberta dos chuveiros penetrantes. Desta época seus trabalhos foram principalmente em colaboração com Romolo Deaglio e Mario Verde e ainda manteve colaboração com seus estudantes brasileiros.
Wataghin morreu em Turim em 1986. Seus alunos consolidaram a Física no Brasil com a criação do CBPF, o Instituto de Física “Gleb Wataghin” da Unicamp, o Dep. de Física da PUC e a ampliação do Instituto de Física da USP, como teremos a chance de relembrar em posts futuros. Graças a seus esforços de quinze anos de dedicação ao início da produção científica no Brasil, hoje o país dispõe de estruturas para participar da produção de conhecimento humano em física.
Bibliografia
Outras fontes, além das citadas no post anterior incluem:
- E. Predazzi, Gleb Wataghin, XX Encontro Nacional de Partículas e Campos, SBF (1999).
- R. Salmeron, Gleb Wataghin, Estud. av. 16, 44, São Paulo (2002).
- H. Fleming, Honrar pais e mães
Notas
- P. M. S. Blackett, G. P. S. Occhialini. Proc. Roy. Soc., A 139, 699 (1933).
- G. Wataghin, P. A. Pompeia, M. D. S. Santos. Phys. Rev. 57 (1940).
- G. Wataghin. Phys. Rev. 73 (1948). Curioso que no mesmo ano o modelo do Big Bang quente foi proposto por Gamow e este tentou, inicialmente, produzir os elementos pesados já no universo primordial. No entanto, ficou claro com os estudos de Gamow e Alpher que a nucleossíntese do Big Bang não era capaz de gerar os elementos depois do Li, que só poderiam ter sido criados, como bem descobriu Wataghin, nas estrelas.
sexta-feira, 11 de janeiro de 2008 | Postado por Leonardo Motta às 19:30 0 comentários
Ensaios biográficos
Acho que esse material pode ter algum valor para quem quiser ter uma noção da história da física no Brasil. As fontes gerais são:
- Cientistas do Brasil, SBPC (1998). Este livro pode ser comprado diretamente da SBPC e também está disponível na íntegra na Internet: http://www.canalciencia.ibict.br/notaveis/
- Biografias da Academia Brasileira de Ciências.
- Cientistas Brasileiros: César Lattes e José Leite Lopes, documentário de José Mariani, Prefeitura do Rio de Janeiro, RJ (2003).
- Marques, A. (ed), César Lattes 70 Anos, CBPF/MCT, Rio de Janeiro (1994)
- J. Leite Lopes, Uma história da física no Brasil, Ed. Livraria da Física, São Paulo (2004)
Postado por Leonardo Motta às 18:40 1 comentários